第六单元 第1课 正比例的意义（教学课件）数学苏教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·SJ 第1课时 正比例的意义 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，初步体会数量之间相依互变的关系。 1. 从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 体会数量之间相互变化的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，培养观察能力和发现规律的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 生活中经常听到“成正比”这个词，那么，什么是正比呢？ 你的努力会和明天的结果成正比！ 知识会和能力成正比！ 你付出的爱和收获的爱将会成正比！ 知识链接 knowledge link 说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度、时间、 路程 (2)单价、 数量、 总价 (3)工作效率、工作时间、工作总量 知识链接 knowledge link 正比例的意义 学习任务一 探究新知 presentation 时间增加 路程随着扩大 时间减少 路程随着缩小 探究新知 presentation 路程随着时间的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。 探究新知 presentation 速度 速度没有变化 也就是速度一定 探究新知 presentation 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 探究新知 presentation 概括一下什么叫正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。 探究新知 presentation 正比例的判定 学习任务二 1.6 2 2.4 (1)填写上表，说一说总价是随哪个量的变化而变化的？ 总价随着数量的变化而变化。 总价和数量是相关联的量。 探究新知 presentation 1.6 2 2.4 (2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 它们的比值都是0.4，比值相等。 探究新知 presentation 1.6 2 2.4 (3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它和总价、数量之间的关系吗？ =单价（一定） 数量 总价 比值表示单价 探究新知 presentation 1.6 2 2.4 (4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 因为：总价和数量是相关联的量，数量变化，总价也随着变化。总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定），所以我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。 探究新知 presentation 三看是不是（ ） 二看是不是（ ） 一看是不是（ ） 相关联 比值一定 判定两个量是不是成正比例： 能变化 探究新知 presentation 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： y = （一定） x k 1 探究新知 presentation 解决实际问题 学习任务三 1.张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 25 1 =25 50 2 =25 100 4 =25 比值相等。 150 6 =25 …… （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 因为 =每个零件所用时间（一定），所以生产零件的数量和时间成正比例关系。 达标练习 practice 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 服装套数 用布的米数 ＝一套衣服用布的米数（一定） 2.2 1 =2.2 4.4 2 =2.2 6.6 3 =2.2 …… 答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。 达标练习 practice 3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 成正比例。 因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10