第六单元 第1课 正比例的意义（分层作业）数学苏教版六年级下册

第六单元 第1课时 正比例的意义 分层作业 【夯实基础】 1． ①订阅《小学生学习报》的钱数和份数； ②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数； ③正方形的周长和边长； ④圆的半径和面积。 在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（    ）个。 A．1 B．3 C．2 D．4 2．下面相关联的两个量中，成正比例的是（    ）。 A．长方体的体积一定，底面积和高 B．被减数一定，减数和差 C．圆的半径和面积 D．征订数学报的总价与份数 3．下面每组的两个量中，成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的面积一定，长和宽 B．一个人的年龄和头发长度 C．时间一定，路程和速度 D．男生人数一定，女生人数和全班人数 4．王阿姨去购物，商场一律八折，商品的原价和现价成( )比例。 5．下图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况。          (1)从图上看，小明跑的路程和时间成( )比例。 (2)弟弟每秒跑( )米。 6．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成( )比例。 【进阶提升】 7．判断。 （1）如果和均不为，那么和成正比例。( ) （2）订阅《少年时代报》的份数和总价不成比例。( ) （3）在一幅条形统计图中，直条的长度与直条所表示的量成正比例。( ) 8．如果x和y成正比例，并且，请完成下表。 y 20 80 130 1000 850 x 1.5 8 0.4 10 【拓展应用】 9．（2022.江苏无锡.单元检测）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品情况的记录。 时间/分 3 6 9 12 … 产品数量/个 51 102 153 204 … （1）生产产品的时间和产品数量成（    ）比例。 （2）照这样计算，36分钟生产产品多少个？ 10．（2022.江苏南通.期末）如图，一根弹簧挂上物体（质量不超过40千克）后长度会成比例伸长，下图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系。 (1)物体的质量与弹簧伸长的长度成( )比例。 (2)如果挂上8千克的物体，那么弹簧应伸长( )厘米。 (3)要使弹簧伸长8厘米，应挂上( )千克的物体。 11．（2022.江苏镇江.期末）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品情况的记录。 时间/分 3 6 9 12 … 产品数量/个 51 102 153 204 … （1）生产产品的时间和产品数量成（    ）比例。 （2）照这样计算，45分钟生产产品多少个？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．正 5．(1)正 (2)3 6．正 7．√ × √ 8． 填表如下： y 20 30 80 160 130 8 200 1000 850 x 1 1.5 4 8 6.5 0.4 10 50 42.5 9． （1）51÷3＝102÷6＝153÷9＝204÷12＝17 生产产品的时间和产品数量的比值一定，所以生产产品的时间和产品数量成正比例。 （2）51÷3×36 ＝17×36 ＝612（个） 答：照这样计算，36分钟生产产品612个。 10． （1）2∶0.5＝4∶1＝4（比值一定） 所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。 （2）8÷4＝2（厘米） 所以挂上8千克的物体，弹簧应伸长2厘米。 （3）8×4＝32（千克） 所以要使弹簧伸长8厘米，应挂上32千克的物体。 11． 【详解】（1）51∶3＝102∶6＝153∶9＝204∶12＝17 生产产品的时间和产品数量成正比例。 （2）17×45＝765（个） 答：45分钟生产产品765个。 公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$