第六单元 第1课 正比例的意义（教学设计）数学苏教版六年级下册

六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》第1课时教学设计 课 题 正比例的意义 苏教版 六年级下册 第 6 单 元 第 1 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1. 从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。 2. 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，初步体会数量之间相依互变的关系。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 重点难点 重点:结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。 难点:能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 学情分析 这个单元的教学内容综合性强，概念内涵的包摄性大，不过学生已学过数量关系，所以对学习本单元的知识都有很大的帮助。前面学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟；同时学生已研究了比的意义和性质、求比值等知识，所以对于学习当一个量不变时另外两个量存在怎样的关系也没有太大的难度，本课通过引导，让学生循着问题来研究，就可以轻松掌握正比例关系，为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。   核心素养 体会数量之间相互变化的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，培养观察能力和发现规律的能力。 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 生活中经常听到“成正比”这个词，那么，什么是正比呢？ 【设计意图：以身边的励志语言引发思考，让学生带着问题开始学习，调动学生的学习兴趣。】 二、知识链接—构“联系” 说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度、时间、 路程 (2)单价、 数量、 总价 (3)工作效率、工作时间、工作总量 【设计意图:复习写两个量对应的比，并求比值，为新课教学做准备】 三、新知探究—习“方法” 任务一：正比例的意义 1、 请大家仔细观察表中的数据，看看你发出了什么？（学生小组合作交流） 2、 根据学生的回答，引导学生理解相关联的量。 3、 学习理解正比例的意义。 （1）根据上表，你能写出几组对应的路程和时间的比吗? （2）把这些比的比值算出来，你发现了什么？ （3）这个比值表示什么？ 4、介绍比值一定的概念。 5、结合上面的数量关系，介绍成正比例的量和成正例关系。 【易错点：学生在写比时，容易写成时时间和路程的比，要引导学生写比时，注意写成的比的比值要表示有意义的量】 6. 概括一下什么叫正比例 【设计意图:通过写比，发现比值的变化规律，一步步掌握正比例的意义】 任务二：正比例的判定 1.填写上表，说一说总价是随哪个量的变化而变化的？ 2.写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 3.这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它和总价、数量之间的关系吗？ 4.根据正比例的意义，判断一下铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？(小组交流，然后汇报） 6.教师根据学生的回答进行指导。 7.总结一下，判定两个量是不是成正比例要看哪些条件？ 8.教师介绍用字母式子表示正比例关系的方法。 【设计意图:教师做好引导，学生自主根据问题引导来探究。】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ （二）学以致用 3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 4.（2022.江苏盐城.课时练）判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 ①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（ ） ②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ） ③一个人的身高与体重。 （ ） ④长方形的宽一定，它的面积和长。（ ） （三）能力拓展 5．（2022.江苏景德镇.期末）下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况。 （1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下。 6．（2022.江苏泰州.期末）下面的图像表示一幅沛县地图的图上距离和实际距离的关系。 （1）图上距离和实际距离成（ ）比例，这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）在这幅地图上，量得沛公园到文景园的距离是21厘米。刘雨辰一家驾车从沛公园到文景园，平均