2024年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级下学期中考摸底考试数学试题

第 1 页 共 6 页 杭锦后旗 2024 年春季九年级摸底测试试题 数学 一、单选题（每题 3分，共 30 分） 1．下列计算正确的是（ ） A． 2 3 6x x x  B．  2 23 6x x  C． 4 2 28 2 4x x x  D．    2 22 2 2x y x y x y    2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约 55000000000 千克．这个 数据用科学记数法表示为（ ） A． 110.55 10 千克 B． 955 10 千克 C． 105.5 10 千克 D． 115.5 10 千克 3．已知关于 x 的不等式2 3x a   的解在数轴上表示如图 1所示，则 a的值为（ ） A．2 B． 1 C．0 D．1 图 1 4．我们规定： 2( 2)x y x y    ，例如： 23 5 (3 2) 5 20     ，则  1 2  的值为（ ） A．4 B． 7 C．8 D．11 5．如图 2所示，AB 是⊙O的直径，PA 切⊙O于点 A，线段 PO 交⊙O于点 C，连接 BC，若 36P  ， 则 B 等于（ ） A．32 B． 27 C.54 D．36 6．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图 3所示，其中小正方形中的数字 表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 图 3 图 2 第 2 页 共 6 页 7．如图 4，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，c的面积分别为 6和 8，则b的面积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．14 图 4 8．盒子中装有形状、大小完全相同的 3个小球，球上分别标有数字﹣1，1，2，从中随机取出 一个，其上的数字记为 k1放回后再取一次，其上的数记为 k2，则一次函数 y＝k1x+b 与第一象 限内 y＝ 2 k x 的增减性一致的概率为（ ） A． 1 9 B． 2 9 C． 4 9 D． 2 3 9．如图 5所示，A、B分别为反比例函数 y=﹣ 2 x（x＜0），y= 8 x（x＞0）图象上的点，且 OA ⊥OB，则 sin∠ABO 的值为（ ） A． 2 5 B． 3 5 C． 5 5 D． 7 5 图 5 10．如图 6所示，在▱ABCD 中，AB=AC=4，BD=6，P 是线段 BD 上任意一点，过点 P作 PQ∥AB， 与 AC 交于点 Q，设 BP=x，PQ=y，则能反映 y与 x之间关系的图象为（ ） A． B． C． D． 图 6 二、填空题（每题 3分，共 18 分） 11．分解因式： 2 32 8x y y  . 12．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是 9，则 这组数据的众数是 ． 13．已知 x1，x2是一元二次方程 x 2 -2x-1=0 的两个根，则 x1 2 +2x2-x1x2的值为 ． 第 3 页 共 6 页 14.如图 7，等边△ABC 的边长是 4，O是△ABC 的中心，连接 OB，OC，把△BOC 绕着点 CO 旋转 到△AO′C 的位置，在这个旋转过程中，线段 OB 所扫过的图形的面积是 ． 15．如图 8，点 O是Rt ABC△ 的 AB 边上一点， 90ACB  ，以 OB 长为半径作 O ，与 AC 相切 于点 D．若 4BC  ， 4sin 5 A  ，则 O 的半径长为 ． 16．如图 9，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，∠CAE ＝15°．下列结论：①△OCD 是等边三角形，②AC＝2DC，③ 2AOE COES S  ，④∠COE＝45°．其 中正确的有 （填序号）． 图 7 图 8 图 9 三、解答题（本大题共 8小题，共 72分） 17．化简计算（8分）： （1）   2 0 2022 11 3 1 3 2 tan 60 2               ． （2）先化简，再求值： 2 2(3 2 )(2 3 ) (3 ) 5y x x y y x x     ，其中 2, 3x y   ． 18．（9分）某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球，C：排球，D：羽毛 球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班行统计 后，制成了两幅不完整的统计图（如图）． 第 4 页 共 6 页 （1）该班学生人数有________人； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生 3500 名，请估计