8.2.2 不等式的简单变形 课件 2023--2024学年华东师大版七年级数学下册

不等式的简单变形 1.你能用适当的不等式表示下列关系吗？ （1）x+1是负数 （2）a2是非负数 （3）x与17的和比5小 2.等式的基本性质有哪些? 知识回顾 等式的性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 等式的性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc， 温故知新 问题情景： 你能用不等式表示两人的年龄关系吗？ 爷爷今年m岁 小明今年n岁 今 年： 三 年 前： x 年 后： m＞n m-3＞n-3 m+x＞n+x 1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）； 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 （难点）． 学习目标 二、自学梳理 1.请自学课本第55-57页内容。 2.(1)用“＜”或“＞”填空，并找一找其中的规律 ①5＞3 5+2 3+2 5-2 3-2 ②6＞2 6×5 2×5 6×（-5） 2×（-5） 6÷2 2÷2 6÷（-2） 2÷（-2） ③-2＜3 (-2)x6 3×6 (-2)×(-6) 3×(-6) (2)思考： 1.不等式的性质1、2分别是什么？从哪些式子可以看出来？ 2.不等式的性质3是什么？从哪些式子可以看出来？ 3.等式的性质与不等式的性质有什么相同与不同之处？ 4.怎样解不等式？ 三、小组答疑 各小组成员合作，完成一下程序： 1.让每个组员将自己的学习成果讲给其他组员听。 2.把自己在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。 3.对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学。 四、成果展示 不等式的性质1 不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。 如果a＞b，那么： 　a＋c b＋c，　a－c b－c 不等式的性质2 不等式两边都___________ 同一个 ,不等号的方向_______。 如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc 不等式的性质3 不等式两边都____________同一个 ,不等号的方向________。 如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 根据上面的结论，你敢试一试吗？ 1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 > 2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m 　 　 3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b 4、如果a－4＞b－4,那么a___b < > < < > 解：等式的两边都加上7，等式仍然成立，所以 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 、x<a、x≥a、x≤a、x≠a的形式。 例题示范: x －7＝8 x －7＜8 x－7＋7＝8＋7 解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 x－7＋7　8＋7 X＜8+7 ＜ x＝8＋7 x＝15 X＜15 移项的依据是什么？ 移项需要注意什么？ 探索：解不等式 3 x ＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变，所以 3x －2x ＜ 2x －3 －2x x ＜－3 随堂练习：解下列不等式 用不等号填空: 细心填填 > < = ≥ ≤ （1） x>－3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 　 x ×2＞ －3 ×2 x ＞ －6 例2:解不等式: （2） －2x ＜ 6 解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以 －2x×（－1/2） 6×（－1/2）， ＞ x ＞ －3。 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 下列是由 a＜b 变形而得的式子， 请你用 ＜ 或 ＞ 连接： a-1 ______ b-1； (2) –a ______ -b； (3) –a+1 ______-b+1 ； (4) 2a-1 2b-1； (5) a-b