（湘教版）九年级数学上册教案：第三章 图形的相似 3.6位似（2份）（2份打包）

初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月 课题 位似（一） 本课（章节）需 课时 ，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时 教学目标 知识与技能：①了解位似图形、位似中心、位似比的概念；②掌握位似图形的性质，会画位似图形。 过程与方法：①先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；②画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。 情感态度与价值观：①养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美②通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。 重点 了解并掌握位似图形的定义和性质 难点 掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算 教学方法 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 课型 教具 教学过程： 一、创设情境 引入新知 观察下面四个图形，每个图形中的四边形ABCDE和四边形A1B1C1D1E1 都是相似图形。分别观察着四个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? （学生经过 小组讨论交流的方式总结得出) 特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。[来源:Zxxk.Com] 二、合作交流 探究新知[来源:学科网ZXXK] 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的四个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：） 位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 三、指导应用 深化理解 （同学们观察大屏幕出示的问题） 例1图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得 ，连接DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC是否相似？证明你的结论。 合作探究2：把图中的四边形ABCD缩小到原来的 ． 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ． 作图时要注意:1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意 选择；2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的 四个顶点；3、确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个 图形放大还是缩小；4、符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与 所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符 合要求的图形 三、课堂小结：了解位似的特点，讨论交流位似图形的画法。 四、课堂检测 1 、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．[来源:学&科&网] 2、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________ 3、如图，以O为位似中心， 将 放大为原来的两倍。 4、画出所给图中的位似中心． 5、 如图，△ABC与是位似图形，位似比[来源:学科网] 为2：3，已知AB=4，则DE的长等于( ) 6、 如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为 ,下列说法正确的是________。 ①△ABC∽△EFG ② ③ 作业： 教材 P100 A组 1、2题 个案修改 B C A O E F D A B C F E D O $$ 初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月 课题 位似（二）[来源:学科网] 本课（章节）需 课时 ，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时 教学目标 知识与技能：1、探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。2、能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。 过程与方法：让学生体会图