第七章 平面直角坐标系 单元练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第七章　平面直角坐标系 单元练习题 一、单项选择题 1．已知点P(m，1)在第二象限内，则关于点Q(－m，0)的说法正确的是( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 2．点P位于x轴下方，距离x轴5个单位长度，位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，那么点P的坐标是( ) A．(5，－3) B．(3，－5) C．(－5，－3) D．(－3，－5) 3．在平面直角坐标系中，下列结论成立的是( ) A．点(1，2)和点(2，1)表示同一个点 B．平面内任一点到两坐标轴的距离相等 C．若点P的坐标(m，n)满足mn＝0，则点P在坐标轴上 D．点M(a，－2)到y轴的距离是a 4．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8) 5．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4，1)和(5，4)，则教学楼的坐标是( ) A. (1，1) B．(1，2) C．(2，1) D．(2，2) 6．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( ) A.(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10) 7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( ) A.(1，0) B．(，) C．(1，) D．(－1，) 8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).现把一条长为2 021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A……的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，0) C．(0，1) D．(1，－1) 二、填空题 9．如果点A(2，0)，|AB|＝4，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为 _____． 10．在第二或第四象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为3，则点P的坐标为 ______． 11．已知坐标平面内的点A(－2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么变化后点A的坐标是_______. 12．如图，将平面直角坐标系先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，平移后点B的对应点坐标是_____________． 13．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________． 14．已知点M(a－1，5)，将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，平移后点M的坐标为(2，b－1)，则a＝____，b＝____． 三、解答题 15．若点A(x，y)，xy＜0，则点A在第几象限？ 16．已知点M(a，b)为平面直角坐标系上的点． (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？ 17．已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标为(1，2)或(－1，2)或(1，－2)或(－1，－2)． 18．已知A(4，0)，点B是y轴上一动点，点C在x轴上，AC＝5. (1)直接写出点C的坐标； (2)若S△ABC＝10，求点B的坐标． 19．已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上． 20．如图，已知海底世界的坐标为(1，2)，球幕电影的坐标为(3，－2). (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)分别写出入口、梦幻艺馆、太空秋千、激光战车的坐标； (3)建筑物M在海底世界的东南方向，且在入口的正南方，请在图中标出M的位置，并写出M的坐标． 21．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题． (1)直接写出点A和点A′的坐标，并说明