内容正文:
7.4 宇宙
航行
、、
嫦娥奔月
敦煌飞天壁画
万户飞天
古老的飞天梦想
如图所示从高山上水平抛出一物体,据此思考以下问题:
1)抛出速度较小时,物体做什么运动?
2)抛出速度较大时,落地点位置有何变化?
3)物体刚好不落回地面时,做什么运动?
一、宇宙速度
(1)建立模型:卫星绕地球做匀速圆周运动
(2)基本思路:向心力由地球对卫星的万有引力提供
请计算:已知地球半径 R = 6400 km,地球质量 M = 6.0×1024 kg,卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度有多大?
一、宇宙速度
如果不知道地球的质量,但知道地球表面的重力加速度 g,如何求宇宙第一速度 v ?
由
则
一、宇宙速度
公式也适用于其他天体有关第一宇宙速度的计算问题。
(1)定义:物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
(M为地球质量;R为地球球体半径)
(2)公式:
(g为地球表面重力加速度;R为地球球体半径)
地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s。
1.1.第一宇宙速度
理论研究指出,在地面附近发射飞行器,如果速度大于 7.9 km/s,又小于 11.2 km/s,它绕地球运行的轨迹就不是圆,而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于 11.2 km/s 时,它就会克服地球的引力,永远离开地球。我们把 11.2 km/s叫作第二宇宙速度。
1.2.第二宇宙速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。在地面附近发射飞行器,如果要使其挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于 16.7 km/s, 这个速度叫作第三宇宙速度。
1.3.第三宇宙速度
东方红1号卫星
1970年4月24日,我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功,开创了中国航天史的新纪元。
二.地球卫星
墨子号量子卫星
北斗导航卫星
2.1.我国的发射的卫星
2.2.不同轨道的地球卫星
在地球的周围,有许多的卫星在不同轨道上绕地球转动。请思考:(1)这些卫星运动所需要的向心力由什么力提供?这些卫星的轨道平面有什么特点?
换成步步高上的图p57;卫星轨道平面可以在赤道平面,可以通过两级上空,也可以和赤道平面呈任意角度。如图所示:地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力,所以底薪必定是卫星圆轨道的圆心。
(2)卫星的动力学方程 ( r – v – ω – T 的关系 )
r
R
2.3.卫星绕地球的运动、受力特点和动力学方程
(1)近地卫星:地球表面附近的卫星r≈R ;线速度大小v≈7.9km/s
(2)极地卫星:轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造卫星,运行时能到达南北极上空
2.4.几种不同类型的绕地卫星
(3)月球:绕地公转周期T=27.3天,与地球平均距离约38万千米,是地球半径的60倍
(4)同步卫星:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星。
(2)特点:六个“一定”
①转动方向一定:和地球自转方向一致;
②周期一定:和地球自转周期相同,即T=24 h;
③角速度一定:等于地球自转的角速度;
2.5.地球同步卫星的六个“一定”
④轨道平面一定:所有的同步卫星都在赤道的正上方,其轨道平面必须与赤道平面重合;
⑤高度一定:离地面高度固定不变(约3.6×104 km);
⑥速率一定:线速度大小一定。
2.5.地球同步卫星的六个“一定”
“最小发射速度”:向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难,因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道,而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度,所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
v=7.9 km/s是最小的发射速度
补充:第一宇宙速度--“最小发射速度”
v=7.9 km/s是最大环绕速度
补充:第一宇宙速度---“最大环绕速度”
“最大环绕速度”:在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中,近地卫星的轨道半径最小,由 可得 ,轨道半径越小,线速度越大,所以在这些卫星中,第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度。
三、 地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星
向心力来源
向心力方向
重力、引力的关系
线速度 v1= v2= v3=
角速度 w1= w2= w3=
向心加速度 a1= a2= a3=
课堂小结
(1)被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大。( )
(2)地球的第一宇宙速度与地球的质量有关。( )
(3)由v= 知,高轨道卫星运行速度小,故发射高轨道卫星比
发射低轨道卫星