（单元讲义）第五单元、数学广角-鸽巢问题-2023_2024学年六年级下册数学重难点讲义（知识导图+知识速递+典例分析+典题闯关）（人教版)

第五单元、数学广角-鸽巢问题 知识点1：抽屉原理 1、抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体 2、抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： ①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时． ②k＝个物体：当n能被m整除时． 3、理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数． 4、关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算． 考点1：抽屉原理 【示例】：在任意的37个人中，至少有（　　）人属于同一种属相． A、3 B、4 C、6 【思路分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答 【解答】37÷12＝3…1 3+1＝4（人） 答：至少有4人的属相相同． 故选：B 【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑 一．选择题（共7小题） 1．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（　　）个苹果。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（　　）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。 A．9 B．8 C．5 3．20本书放在6层书架上，总有一层至少放（　　）本书。 A．4 B．3 C．5 D．2 4．将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉至少放5本（　　）本． A．8～12 B．10～14 C．12～16 D．14～18 5．有5根红色小棒，2根黄色小棒和10根蓝色小棒，至少取（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 6．六年级一班有50名学生，生日在同一个月份的同学至少有（　　）名。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放（　　）支铅笔。 A．3 B．2 C．4 D．5 二．填空题（共7小题） 8．在一副扑克牌（54张含大小王）中，最少要拿出 　 　张，保证拿出的牌中4种花色都有． 9．在一条40米长的道路两边每隔2米放一盆花（两端都放），共放 　 　盆花；把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 10．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进　 　只白鸽． 11．在一个口袋里装有11个黑球，5个白球，3个红球　 　个球才能保证其中有红球。 12．实验小学篮球队同学去借篮球，向管理员借30个，管理员说：“你们一次都拿走的话　 　名队员。 13．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出 　 　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为 　 　%。 14．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放 　 　枚棋子。 三．判断题（共6小题） 15．六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。 　 　（判断对错） 16．11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。 　 　（判断对错） 17．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。 　 　（判断对错） 18．把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。 　 　（判断对错） 19．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．　 　（判断对错） 20．在50个同学里，至少有6个同学是在同一个月出生的。 　 　（判断对错） 四．应用题（共7小题） 21．某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？ 22．盒子里有同样大小的红色和黄色积木各4块，要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。为什么？ 23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？ 24．一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同 25．某班有30名同学订杂志，最少的订一种杂志，最多的订三种。已知杂志有甲、乙、丙三种。至少有几人订的杂志完全相同？ 26．把5枝花插入3个花瓶中，总有一个花瓶至少插2枝花．为什么？ 27．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出多少个球能保证有4个球同色？ 第五单元、数学广角-鸽巢问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】B 【思路分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的