圆锥的体积应用题专项特训-数学六年级下册苏教版

圆锥的体积应用题专项特训-数学六年级下册苏教版 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，那么圆柱的体积比圆锥的体积多多少立方厘米？ 2．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失．据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米．算算看，（1）如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？（2）如果这些水用一个底面半径为3分米的圆锥形容器来装盛，水面有多高？ 3．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米，10厘米，以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积是多少？ 4．一个圆锥体的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？ 5．一个圆锥形沙堆，高是3米，底面直径4米．把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方形的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？ 6．在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？ 7．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米．以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周．旋转一周之后形成的物体的体积是多少？ 8．把一块底面积是360cm2、高7.5cm的圆锥形钢材熔铸成一段方钢，横截面是边长3cm的正方形方钢的长是多少？ 9．一个圆锥容器，底面积是25平方分米，高为24分米．如果用它装满水再倒进长1米，宽5分米的长方体容器中，水面高是多少？ 10．一个圆柱体和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几？ 11．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？ 12．一个长方体长8米，宽4米，高3米，一个圆锥的体积与他相等，已知圆锥的底面积是32平方米，求圆锥的高？ 13．救灾人员用竹席搭的遮雨篷，底面周长31.4米，高4米． （1）它大约可装多少东西？ （2）它占地多少平方米？ 14．一个圆柱体侧面展开后是一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形，底面直径是多少厘米？如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 15．把一个棱长和为24分米的正方体削成一个最大的圆锥，求圆锥的体积． 16．一个长8分米，高4分米，宽6分米的长方体和一个圆锥体体积相等，如果圆锥体的高比长方体的高高，求圆锥体的底面积． 17．如图，将扇形圈卷成一个圆锥形，求圆锥的地面直径是多少厘米？ 18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆锥的底面半径是2分米，这个圆锥的高是多少分米？ 19．一个圆锥体的高与底面直径的和是18分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？ 20．已知圆锥的体积是9.42立方分米，你会计算这个物体的体积吗？ 21．用两个棱长8分米的正方体分别加工成一个最大圆柱体和一个最大圆锥体，圆柱的体积比圆锥大多少立方分米？ 22．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．80立方厘米 【详解】试题分析：一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥的体积=圆柱的体积×，又知道圆柱的体积是120立方厘米，因此可以算出圆锥的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积，就可以算出要求的问题． 解：120﹣120× =120﹣40 =80（立方厘米） 答：圆柱的体积比圆锥的体积多80立方厘米． 点评：解答这道题的关键是要知道等底等高的圆柱和圆锥之间的关系． 2．（1）90.432升；（2）7.2分米 【详解】试题分析：（1）先求出1小时流出的水的长度，水管的直径已知，利用圆锥的体积的V=Sh即可求出1小时浪费的水的体积． （2）这水的体积不变，利用圆锥的体积V=Sh，即可求出水面的高度． 解：（1）1小时=3600秒， 3.14××（8×3600）， =3.14×28800， =90432（立方厘米）， =90.432（升）； 答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升． （2）90.432升=90.432立方分米， 90.432÷（×3.14×32）， =90.432÷（3.14×3）， =90.432÷12.56， =7.2（分米）； 答：水面高7.2分米． 点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：水的体积不变． 3．圆锥；376.8立方厘米 【分析】根据直角三角形的特征，以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h即