圆柱和圆锥应用题专项特训-数学六年级下册北师大版

圆柱和圆锥应用题专项特训-数学六年级下册北师大版 1．一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米？ 2．一个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？ 3．一块长方形硬纸板，长20厘米，宽12厘米，现绕着它的一条对称轴旋转180度，转过部分的体积最大是多少？ 4．做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 5．一个圆柱，原来的高是5cm，把它的高增加1cm后，表面积增加了6.28cm2，则原来圆柱体的体积是多少？ 6．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）。 ①这个圆柱形零件的底面直径是（     ）厘米，高是（     ）厘米。 ②这个零件的体积是多少立方厘米？ 7．一个圆柱形水池，底面积是12.56平方米，深3米，将这满池水全部抽进另一个长8米，宽3米，深2米的长方体水池里，水面离池口边多少厘米？ 8．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ 9．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？ （2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 10．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高3米，每方沙重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数） 11．把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 12．修一条8米宽的公路，要铺15厘米厚的碎石作为路基。一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高2米，能铺多少米长的路基？ 13．在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把它从水桶里取出时，水面下降了2厘米，这个圆锥形实物的底面积是多少？ 14．一顶帐篷近似于一个圆锥形，底面周长是18.84米，高2.5米。 （1）这顶帐篷里的空间是多少立方米？ （2）请你提出一个数学问题，并解答。 15．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？ 16．李叔叔想把这根圆柱形钢材最大限度利用材料打磨成一个圆锥。请你在图中帮李叔叔设计出圆锥的图形，并计算这个圆锥的体积是多少？    17．一根圆柱形木料，如果平行于底面截成两段，它的表面积增加6.28dm2，如果从底面直径处沿着高劈成两半，它的表面积增加80dm2。这根木料的表面积是多少？ 18．下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。 （1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？ （2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？ （3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？ 19．小明有一个底面半径是10厘米，高是15厘米的铁制的圆柱，他想把它熔铸成一个底面半径是15厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 20．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题） 21．下图是把一个圆柱形木料通过底面直径沿高切开得到的，它的横截面是面积为16平方分米的正方形，原来的圆柱形木料的表面积是多少？ 22．一个油瓶的瓶身如下图所示，容积是4.5升。里面装有一些油，正放时油的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶内有油多少升？ 23．把一个圆锥形木块沿着高将它切成两个相等的小木块（如下图），表面积增加了24平方厘米，已知圆锥的高是6厘米，求其中一个小木块的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．141.3立方米 【详解】试题分析：先根据底面积=πr2，求出水池的底面积，再根据高=侧面积÷底面周长，求出水池的高，最后根据体积=底面积×高即可解答． 解：（3.14×32）×[94.2÷（2×3.14×3）]， =（3.14×9）×[94.2÷18.84]， =28.26×5， =141.3（立方米）； 答：这个水池能装水141.3立方米． 点评：解答本题首先要明确体积的计算方法，关键是求出水池的底面积和高． 2．4厘米 【详解】试题分析：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则高是2r