2023-2024学年数学八年级下册苏科版9.3平行四边形易错精选题

2023-2024学年数学八年级下册苏科版9.3平行四边形易错精选题 一、单选题 1．如图，在中，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 3．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 4．不能判定四边形为平行四边形的题设是（　　） A．， B．平行且相等 C．， D．， 5．如图，点P是内的一点，过点P作直线分别平行于，与的边分别交于G、F、H、E．则图中平行四边形的个数为（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、、，则第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 7．如果与关于点对称，且点的对应点依次为点，那么下列说法不一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连接，则的周长为（　　） A．18 B．9 C．6 D．3 二、填空题 9．在中，若，则的度数为 度． 10．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为、、，则第四个顶点的坐标是 ． 11．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ． 12．已知，四边形中，，，对角线，相交于点，若，的周长与的周长相差，则四边形的周长为 ． 13．如图，和都为等腰直角三角形，点在上，点在的延长线上，，现将绕点旋转，得到，连接，过点作，垂足为点，直线交于点，则线段的长度为 ． 14．如图，四边形中，，，，，若，，则这个四边形的面积是 ． 15．如图，在中，．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径作弧．两弧交于点P，作射线交于E，连接，若，则的度数为 ． 16．如图，已知点是直线上一点，点是轴上一定点，四边形是平行四边形．在直线上有一动点，若的最小值为10，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．如图．在中，，．将绕点A逆时针旋转得到，点D、E的对应点分别是点B、C．连接交于点G，求证：四边形是平行四边形． 18．在平行四边形中，，M是的中点，求证：． 19．如图，已知，分别以它的三边为边长，在边的同侧作三个等边三角形，即，，，求证：四边形是平行四边形． 20．如图，平行四边形中，，、分别在、的延长线上，，，，求的长． 21．如图，在中，，点D在边上（不与点B，C重合），且，过点D作，分别交的延长线和于点P和点Q． (1)求证：． (2)若点Q是线段的中点，探索与的数量关系． (3)若的形状和大小都确定，说说的值是否为定值，如果是定值，直接写出这个定值的几何意义；如果不是定值，说明理由． 22．在四边形中，，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若点为线段上的动点点不与点重合，连接，过点作交直线于点． ①如图2，当点为线段的中点时，请直接写出，的数量关系； ②如图3，当点在线段上时，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质得，，则∠，再求出，即可解决问题．熟练掌握平行四边形对角相等、邻角互补是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查尺规作图及平行四边形的判定，涉及尺规作图作相等线段，再由平行四边形的判定即可得到答案，熟记尺规作图及平行四边形的判定是解决问题的关键． 【详解】解：由作图知，， ∴四边形为平行四边形， 综合四个选项，判定四边形为平行四边形的条件是两组对边分别相等， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，先由的对角线与相交于点O，得根据条件，，得出的值，再结合勾股定理列式，即可作答． 【详解】解：∵的对角线与相交于点O， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：D． 4．A 【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握并运用平行四边形的判定定理是解题关键． 根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形，（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形，（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析即可． 【详解】解：A、，不能判定四边形为平行四边形，故此选项符