专题10三角函数解答题十种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题10三角函数解答题十种常考题型归类 同角三角函数的基本关系与诱导公式 1．（23-24高一·河南安阳·期中）已知、是方程的两个实数根，其中． (1)求的值； (2)求的值． 2．（22-23高一下·江西萍乡·期中）已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 3．（22-23高一下·四川眉山·期中）（1）已知方程，求的值． （2）已知，求的值； 4．（22-23高一下·贵州遵义·期中）已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点. (1)求实数m的值； (2)，求的值. 齐次化问题 5．（23-24高一·北京顺义·期中）已知角是第三象限角，. (1)求，的值； (2)求的值. 6．（23-24高一·江苏南京·期中）（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 7．（22-23高一下·河南驻马店·期中）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． (1)求，，； (2)． 8．（22-23高一下·广东佛山·期中）已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 凑角求值问题 9．（23-24高一上·广东汕头·期中）已知，． (1)求的值． (2)求的值． 10．（23-24高一上·福建福州·期中）已知均为锐角，且． (1)求的值； (2)求的值． 11．（22-23高一下·湖南株洲·期中）已知角 (1)求的值； (2)若求的值． 12．（22-23高一下·四川眉山·期中）已知，，其中，为锐角． (1)求的值； (2)求的值． 13．（22-23高一下·江西萍乡·期中）已知为第二象限角，且． (1)化简； (2)若，且，求的值． 三角函数的性质 14．（21-22高一下·北京·期中）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求该函数的对称轴方程； (3)求函数在区间上的最小值和最大值． 15．（21-22高一下·北京海淀·期中）已知函数． (1)用“五点法”作出它在一个周期内的图象； (2)已知函数（）. （i）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间； （ii）在（i）条件下求函数在范围内的最大值与最小值． 16．（21-22高一下·北京·期中）已知函数．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为． (1)求的解析式； (2)设，求函数在上的单调递增区间． 17．（21-22高一下·北京·期中）已知函数 ． (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最小值和最大值． 18．（23-24高一·北京顺义·期中）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求的对称轴及单调递减区间； (3)若，的值域为，求的取值范围. 由三角函数的图像确定三角函数的解析式 19．（22-23高一下·陕西商洛·期中）已知函数的部分图象如图所示.    (1)求的单调增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. 20．（22-23高一下·四川眉山·期中）如图为函数的部分图象．      (1)求函数解析式和单调递增区间； (2)若将的图像向右平移个单位，然后再将横坐标压缩为原来的倍得到图像，求函数在区间 上的最大值和最小值. 21．（22-23高一下·江西萍乡·期中）函数的部分图象如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值． 22．（22-23高一下·新疆塔城·期中）函数在一个周期内的图象如图所示.    (1)求函数解析式及的单调递增区间； (2)当时，求的最大值和最小值. 23．（22-23高一下·广东江门·期中）已知函数的部分图象如图所示．    (1)求函数的最小正周期及解析式； (2)求函数的单调增区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 三角函数的恒成立问题 24. （21-22高一下·北京·期中）已知函数． (1)求函数的对称中心； (2)函数在内是否存在单调减区间？若存在请说明原因并写出递减区间．若不存在.说明理由； (3)若都有恒成立.求实数m的取值范围； 25. （22-23高一下·北京·期中）已知函数． (1)求的值； (2)已知． （ⅰ）求的最值及相应的值； （ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 26. （22-23高一下·江苏连云港·期中）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若在上恒成立，求实数的取值范围. 27. （22-23高一下·浙江金华·期中）已知函数，. (1)求函数的对称轴； (2)若对任意的恒成立，求的取值范围 28. （22-23高一下·福建泉州·期中）已知函数（）的最小正周期为. (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有的点横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到函数的图象，是否存在