第八章 二元一次方程组 第8课 二元一次方程组的应用(3) 讲练课件-2023-2024学年人教版初中七年级数学下学期

第八章　二元一次方程组 第8课　二元一次方程组的应用(3) 新人教版初中七年级数学下学期 1. (RJ七下P97)一条船顺流航行，每小时航行20 km；逆流航行，每小时航行16 km，求这条船在静水中的速度与水流的速度. 解：设这条船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h. 行程问题 答：船在静水中的速度为18 km/h，水流的速度为2 km/h. 依题意有 2. 甲、乙两地相距210 km，一只轮船在两地间航行，顺水时用10 h，逆水时用14 h，求这只轮船在静水中的速度和水流速度. 解：设轮船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h. 答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水流的速度为3 km/h. 依题意有 解：设甲车的速度为x km/h，乙车的速度为y km/h. 3. 如果甲、乙两车分别从相距100 km的两地同时相向而行，1 h后相遇；如果甲、乙两车分别从两地同时同向出发，5 h后甲车可追上乙车，求甲、乙两车的速度分别为多少. 答：甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为40 km/h. 依题意有 4. A，B两地相距36 km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4 h后两人相遇，6 h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍. 求甲、乙两人的速度. 解：设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h. 答：甲的速度为4 km/h，乙的速度为5 km/h. 依题意有 5. 如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长和宽. 解：设小长方形长为x cm，宽为y cm. 图形问题 ∴长方形ABCD的长为2x＝2×10＝20(cm)，宽为 x＋y＝10＋4＝14(cm). 答：长方形ABCD的长为20 cm，宽为14 cm. 依题意有 6. (2023·惠州惠城区期中)八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，求每块小长方形地砖的长. 解：设每块小长方形地砖的长是x cm，宽是y cm， 答：每块小长方形地砖的长是45 cm. 依题意，得 7. 一条船顺水行驶，每小时行驶22千米；逆流航行，每小时行驶18千米. 设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米/时. 下列方程组符合题意的是 ( ) B A . B . C . D . 8. (2023·湛江期末)已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是 ( ) B A . B . C . D . 9. (2023·东莞校级月考)A，B两地相距4 km，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发骑自行车到A地，两人同时出发，30 min后两人相遇，又经过10 min，甲剩余路程为乙剩余路程的3倍. (1)甲、乙每小时各行多少千米？ 解：(1)设甲每小时行x km，乙每小时行y km. 答：甲每小时行3 km，乙每小时行5 km. 依题意，得 (2)在他们出发后多长时间两人相距1 km？ 解：(2)相遇前：(4－1)÷(3＋5)＝ (h)， 相遇后：(4＋1)÷(3＋5)＝ (h). 答：在他们出发后 h两人相距1 km. 10. 8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1；也可拼成如图2那样的正方形，中间还留下一个边长恰好为2 cm的小正方形. 你能求出每个小长方形的长与宽吗？ 解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm. 答：小长方形的长为10 cm，宽为6 cm. 依题意有 11. (2023·广州增城区期末)如图，在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，AD与AB的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 A 12. 【易错题】(RJ七下P102)从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡速度为 3 km/h，走平路速度为4 km/h，下坡速度为5 km/h，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟. 从甲地到乙地全程是多少？ 解：设从甲地到乙地的上坡路为x km