8.2幂的乘方与积的乘方（2）导学案-2023- 2024学年苏科版七年级数学下册

2024春学期七年级数学导学案 课题:8.2幂的乘方与积的乘方(2) 班级: 姓 名: 一、【自主学习】 (一)学习目标 1.探索指数是正整数的积的乘方运算性质; 2. 会运用积的乘方公式进行运算,并能逆用公式。 (二)复习旧知 同底数幂的乘法公式 幂的乘方公式 二、【合作探究】 (一)情境引入 【试一试】:你知道的意义吗? (二)探索活动 活动一:探索“积的乘方运算性质” 计算:(1)(3 4)2=_, 32 42=_. (2) [2 (—5)]2= ,22 (—5)2 = . (3) ( )3=_, ()3 ()3 = _. 【小组交流,猜想】;如何计算: (n是正整数)?你能说出每一步计算的根据吗? 归纳结论:1.积的乘方运算性质: 用式子表示为: ; 用语言叙述为: 。 【试一试】:计算:= ,(-4m)2= , = ,= . 思考:上述性质对三个或三个以上积的乘方适用吗? 归纳总结:2.当三个或三个以上积的乘方时,积的乘方性质仍然成立。 (n是正整数)。 三、例题讲解 例1.计算:(1) (2) (3) 例2.计算:(1) (2) (3)(4 103)2 例3、逆用公式计算下列各题: (用两种方法解答) [来 例4、运用公式 (1)已知,求 的值. (2)已知 ,求 的值 三、小结与反思: 【课后作业】 , 其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列等式错误的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列运算中,正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.下列计算中,正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.若,则,的值分别为 ( ) A.8,7 B.4,14 C.4,7 D.6,12 6.若a为有理数,则的值为 ( )[来.] A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零 7.下列说法中正确的是 ( ) A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等 C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等 8.填空:(1)=; (2) = ; (3); (4)(是正整数)[来源:Zxxk.Com] 9.计算(1) (2) (3) (4) (5)(是正整数) 10.计算 (1) (2) (3) (4)[来源:Z+xx+k.Com] 11.用简便方法计算: (1) (2) 12.已知,,求的值. ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$