7.2.2复数的乘除运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

世骅学本学校高中部 候课准备 身体准备：坐姿端正，精神饱满； 学习用品准备：课本77-79、导学案、草稿本、双色笔； 思想准备：调整心理到最佳状态； 知识准备：复数的概念；复数的加减运算。 高一数学组 本章节知识框架 世骅学本学校高中部 高一数学组 学习目标 1.理解并掌握复数乘、除运算的运算法则和运算律.（重点） 2.会在复数范围内解一元二次方程.（难点） 世骅学本学校高中部 高一数学组 第一次先学后教：(7分钟) 时间：7分钟 内容：默读课本77-78页，完成自学指导一。 要求：请同学们独立完成，在课本上用红笔画出答案，并完成导学案自学检测1的填空及习题； 世骅学本学校高中部 高一数学组 (ac－bd)＋(ad＋bc)i z2z1 z1(z2z3) z1z2+ z1z3 世骅学本学校高中部 高一数学组 自学检测1: 第一次先学后教：(7分钟) 世骅学本学校高中部 高一数学组 归纳总结：复数的乘法运算 1.复数的乘法运算与多项式乘法运算很类似，可仿多项式乘法进行运算，但结果要将实部、虚部分开，最后将i2换成－1． 2.多项式乘法的运算律在复数乘法中仍然成立，乘法公式也适用． 第二次先学后教：(11分钟) 世骅学本学校高中部 时间：11分钟 内容：默读课本78-79页，完成自学指导二。 要求：请同学们独立完成，在课本上用红笔画出答案，并完成导学案自学检测2的填空及习题； 高一数学组 第二次先学后教：(11分钟) 世骅学本学校高中部 高一数学组 自学检测二： 高一数学组 世骅学本学校高中部 归纳总结： 1.实数化：分子、分母同时乘以分母的共轭复数，化简后即得结果，这个过程实际上就是把分母实数化，这与根式除法的分母“有理化”很类似． 2.代数式：注意最后结果要将实部、虚部分开． 巩固拓展训练： ①收拾桌面，只留黑红双色笔，草稿纸； ②测试内容：导学案巩固拓展卷； ③考试时间：8分钟； ④要求：不看书、不讨论、不抄袭； 认真审题，规范做题，过程清晰； 提前做完的同学请举左手示意！ 相信自己一定能考出好成绩！ 要求： 世骅学本学校高中部 高一数学组 巩固拓展训练： 世骅学本学校高中部 高一数学组 巩固拓展训练： 世骅学本学校高中部 高一数学组 小结回归： 结合本节知识结构图，理清知识体系： 世骅学本学校高中部 高一数学组 回应目标： 1.理解并掌握复数乘、除运算的运算法则和运算律. 2.会在复数范围内解一元二次方程. 世骅学本学校高中部 高一数学组 高一数学组 一清三习： 日清：本节课 补习：未达标的同学和课后补习 复习：已达标的同学及时复习（整理错题本） 预习：结合本节所讲知识，预习课后训练34页。 世骅学本学校高中部 1.复数乘法的运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)， 则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ ． 2.复数乘法的运算律 对任意复数z1，z2，z3∈C，有 交换律 z1z2＝ 结合律 (z1z2)z3＝ 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝ 【答案】（1）原式=1+2i-2i-4i2=5； （2）原式=(1-i)(1+i)2+1=(1-i)·2i+1=3+2i； （3）原式=(6-i)(5+2i)=30+12i-5i-2i2=32+7i. 复数除法的运算法则： 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)， 则eq \f(z1,z2)＝eq \f(a＋bi,c＋di)＝ (c＋di≠0)． eq \f(ac＋bd,c2＋d2)＋eq \f(bc－ad,c2＋d2) i 2.（1） ； （2） ； （3） 3 .（1）方法1： ，故 . 方法2：设 （ ， ），则 带入上式得： ，即 ，利用复数相等得 ， ，故 . （2）B【详解】 ，∴ ． 4.（1）已知 ( 是虚数单位)是方程 ( )的一个复根,求实数 ， 的值； （2）在复数范围内解方程: . （1）由题得 ，所以 , 则 ，解得 , . （2） ， . 归纳总结：在复数范围内，实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求解方法 1.求根公式法 ①当Δ≥0时，x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)； ②当Δ<0时，x＝eq \f(－b±\r(－（b2－4ac）)i,2a). 必做题： 1~3：D A B A 【详解】由 得 ，则 ，解得 . 5. 2 【详解】由题意知： ，所以由复数相等的定义知 . 6. -2【详解】 为实数，则 . 选做题： 7. 7 【详解】由于 是方程的一个根，则 也是方程的一个根，根据韦达定理