第2章 相交线与平行线 单元综合练习题 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下面四个图形中与是对顶角的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．若与互补，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知直线在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（　　） A． B． C．或 D．以上都不对 4．下列图形中，由，能得到的是（　　） A．B．C．D． 5．如图，直线，被直线所截，若直线，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，已知，求作，下列结论不一定正确的是（    ） A．圆弧与圆弧是等弧 B．线段与线段的长相等 C．圆弧与圆弧的半径相等 D．扇形与扇形的面积相等 7．如图，直线，含有角的三角板的直角顶点O在直线m上，点A在直线n上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．如图，在马路旁有一个村庄，现要在马路上设立一个核酸检测点为方便该村村民参加核酸检测，核酸检测点最好设在点处，理由是 ． 10．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为 度． 11．如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则 ． 12．如图，，，．则的度数是 ． 13．如图，一艘补给船从点出发沿北偏东方向航行，给点处的船补给物品后，向左进行了的转弯，然后沿着方向航行，则的度数为 ． 14．如图，，，，则的度数为 ．    15．如图，，点为与之间两点，，若，，则的度数为 ． 16．如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则 ． 三、解答题 17．如图所示，直线与相交于点．    (1)图中的余角是_________；（写一个即可） (2)_________；（写一个即可） (3)如果，那么根据________，可得________； (4)如果，求的度数． 18．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数． 19．如图，已知，．    (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若，平分，于点，求的度数． 20．如图，点在上，点在上，、分别交于点、，已知，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若，且，求的度数． 21．某学习小组在探索“一个角的两边与另一个角的两边分别平行时的数量关系”问题时，画出了以下图①②两种情况，请你来参与探索，完成以下发现与说理：      (1)如图①，，，则与有怎样的数量关系？ (2)如图②，，，则与有怎样的数量关系？请说明理由； (3)请你根据以上探索，用一句话写出这个问题的结论． 22．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H， ． (1)求证：． (2)试判断与之间的数量关系，并说明理由． (3)若，求的度数． 23．（1）【感知】如图①，，点在直线上，点在直线上，点为之间一点，求证：． 小明想到以下的方法，请你帮忙完成推理过程． 证明：如图①，过点作． （已知）， （_______）， （_______）， （等式的基本性质）， ． （2）【应用】小明同学进行了更进一步的思考：利用【感知】中的结论进行证明如图②，直线，点在直线上，点在直线上，直线分别平分，且交于点．猜想并证明与的数量关系． （3）【拓展】如图③，，直线与分别交于点，点在上，点在上，，若动点在线段上移动（不与重合），连接和的平分线交于点，补全图形（不必尺规作图），请直接写出与的数量关系． 参考答案 1．解：A、与不是对顶角，故此选项不符合题意； B、与不是对顶角，故此选项不符合题意； C、与是对顶角，故此选项符合题意； D、与不是对顶角，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵与互补，， ∴， ∵， ∴， ∴的值为． 故选：B． 3．解：如图所示， a与c之间的距离为； 如图所示， a与c之间的距离为． ∴a与c之间的距离为或． 故选：C． 4．解：选项A中的和是由直线与被第三条直线所截的一组同位角， ∴由，可以得到； 选项B中和是由直线与被第三条直线所截的一组同旁内角， ∴由，不能得到； 选项C中和是由直线与被直线所截的一组内错角， ∴由，不能得到； 选项D中和是由直线与被直线所截的一组同旁内角， ∴由，不能得到． 故选：A． 5．解：，， ， ，