11.1 课时1 平面直角坐标系 课时作业 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

11.1 课时1 平面直角坐标系 【练基础】 必备知识1 有序数对 1.如图,港口A与货船B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为 ( ) A.(南偏西50°,35海里) B.(北偏西40°,35海里) C.(北偏东50°,35海里) D.(北偏东40°,35海里) 2.【庐江期中】如图,这是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),B为(5,30°),C为(5,240°),则目标D的位置表示为　 　.  必备知识2 平面直角坐标系中点的特征 3.下列各点中,在第三象限的点是 ( ) A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 4.平面直角坐标系中,点M(m-2,m+3)在x轴上,则m的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 5.若点P(x,y)在第四象限,|x|=2,|y|=3,则点P的坐标为　 　.  6.如果点M(a,b)在第二象限,那么点N(-a,b+1)在第　 　象限.  必备知识3 点到坐标轴的距离 7.点(-3,5)在第　 　象限,到x轴的距离是　 　,到y轴的距离是　 　.  8.【安庆期末】在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且点P到x轴,y轴的距离分别为3,7,则点P的坐标为　 　.  必备知识4 用坐标表示位置 9.如图,若棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为 ( ) A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(-2,2) 10.如图,这是正方形方格中的一片树叶,点E、F、G均在格点上,若点E的坐标为(-1,1),点F的坐标为(2,-1),则点G的坐标为　 　.  11.如图,这是某市市政府周边的一些建筑,以市政府为坐标原点,建立平面直角坐标系(每个小正方形方格的边长为1). (1)请写出商会大厦和医院的坐标. (2)王老师在市政府办完事情后,沿(2,0)→(2,-1)→(2,-3)→(0,-3)→(0,-1)→(-2,-1)的路线逛了一下,然后到汽车站坐车回家,写出他路上经过的地方. 【练能力】 12.在平面直角坐标系xOy中,对于任意一点P(x,y)的“绝对距离”,给出如下定义:若|x|≥|y|,则点P的“绝对距离”为|x|;若|x|<|y|,则点P的“绝对距离”为|y|.例如:点P(-4,1),因为|-4|>|1|,所以点P(-4,1)的“绝对距离”为|-4|=4.当点P(x,y)的“绝对距离”为2时,所有满足条件的点P组成的图形为 ( ) A　　B C D 13.已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上. (2)点P在y轴上. (3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴. (4)点P到x轴、y轴的距离相等. 【练素养】 14.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),则称点Q是点P的“a级关联点”(其中a为常数,且a≠0),例如,点P(1,4)的“2级关联点”为Q(2×1+4,1+2×4),即Q(6,9). (1)若点P的坐标为(-1,5),则它的“3级关联点”的坐标为　 　.  (2)若点P的“5级关联点”的坐标为(9,-3),求点P的坐标. (3)若点P(m-1,2m)的“-3级关联点”P'位于坐标轴上,求点P'的坐标. 参考答案 基础演练 1.D　2.(3,300°)　3.B　4.A　5.(2,-3)　6.一 7.二　5　3　8.(-7,3)　9.A　10.(2,2) 11.【解析】(1)由图可得商会大厦的坐标为(-1,2),医院的坐标为(3,1). (2)路上经过的地方为大剧院,体育公园,购物广场. 能力生成 12.D 13.【解析】(1)∵点P(a-2,2a+8)在x轴上, ∴2a+8=0, 解得a=-4, ∴a-2=-4-2=-6, 则P(-6,0). (2)∵点P(a-2,2a+8)在y轴上, ∴a-2=0, 解得a=2, ∴2a+8=2×2+8=12, 则P(0,12). (3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴, ∴a-2=1, 解得a=3, ∴2a+8=14, 则P(1,14). (4)∵点P到x轴、y轴的距离相等, ∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0, 解得a1=-10,a2=-2, 当a=-10时,a-2=-12,2a+8=-12, P(-12,-12); 当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4, P(-4,4). 综上所述,P(-12,-12),(-4,4). 素养通关 14.