17.1勾股定理 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 1、 选择题 1．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 2．在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)(    )． A．20m B．25m C．30m D．35m 3、如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（    ） A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米 4、如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 5．如图，已知点M、N是Rt△ABC的斜边AB的三等分点，AC＝BC＝6，点P是折线A﹣C﹣B上的一个动点，连接PM、PN，若PM＋PN＝7，则满足条件的点P的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（  ） A． B． C． D．2 7.如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　） A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8 2、 填空题 8.勾股定理的内容： 在直角三角形中，两直角边的 等于 。 若用a、b为表示两条直角边，c表示斜边，则 。 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AC=16cm，则AB=_____________。 10.如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP+DP的最小值为_____． 11.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号) 12.如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____． 13.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 ． 三、解答题 14.如图，点是数轴上表示实数的点． （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用数轴比较和的大小，并说明理由． 15.一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 16.已知，如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求四边形ABCD的面积。 17.如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4． （1）AD与BC互相垂直吗？为什么？ （2）求AC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$