《长方体和正方体的表面积》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体和正方体 的表面积 《长方体和正方体的表面积》 复习导入 从面、棱、顶点三个方面回忆长方体、正方体的特征。 8个 8个 12条 相对的棱长度相等 12条 所有棱长度相等 6个 相对的面完全相同 6个面是长方形 或有两个面是正方形 6个 所有面完全相同 且每个面是正方形 复习导入 “给一个长方体礼盒包装一层精美彩色卡纸，至少需要多少彩色卡纸？”也就是求什么？ 表面积 探究新知    合作要求： 1、在长方体的展开图上标出后面、左面、右面、上面、下面。 2、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？并在展开图的括号内填入每条棱的长度。 3、计算出这个长方体的表面积。 4、尝试推导长方体表面积的计算公式。 探究新知 方法一：一个面一个面算，再相加 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 = 30+30+24+24+20+20 = 148（dm2） 探究新知 （S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高） S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高 S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长 6×5×2+6×4×2+5×4×2 = 60+48+40 = 148（dm2） 方法二：两个相对的面面积相等，可以一对一对算，再相加 探究新知 （S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高） S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高 S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长 方法三：不同的三面分为一组，共两组，先把三面相加，再×2 （6×5+6×4+5×4）×2 = 74×2 = 148（dm2） 探究新知 （S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高） S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高 S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长 特殊长方体：2个面是正方形，4个面完全相同 6×4×2+4×4×2+6×4×2 = 48+48+32 = 128（dm2） 探究新知 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh） a b h 探究新知 想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 a 探究新知 给一个长 5dm，宽 4dm，高 3dm的长方体礼盒包装，至少需要多少dm2的包装纸？ S=2（ab+ah+bh） =（5×4+5×3+4×3）×2 = 47×2 = 94（dm2） 答：至少需要 94 dm2的包装纸。 如果是一个棱长为5dm正方体礼盒呢,至少需要多少dm2的包装纸？ S=6a2 = 5×5×6 =25×6 =150（dm2） 答:至少需要150dm2的包装纸。 巩固练习 1、我会说： 请判断一下,遇到以下求表面积的情况,需要计算几个面的面积？ (1)制作一个抽屉。 (2)做一个长方体的礼品盒。 (3)给正方体包装盒的四周贴一圈商标。 (4)给长方体游泳池的四周和底部贴瓷砖。 5个面 6个面 4个面 5个面 巩固练习 2、我会用： 亮亮家要给一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面），至少需要用布多少平方米？ S=2（ab+ah+bh） =（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2 = 2.375×2 = 4.75（m2） 4.75-0.75×0.5 = 4.375（m2） 答：至少需要用4.375平方米布料。 巩固练习 3、我会思： 把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体,拼成后长方体表面积与两个正方体表面积之和是否相等？为什么？ 课堂小结 这节课你学到了什么？谈谈你的收获。 课堂小结 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 S表＝ 2(ab＋ah＋bh) 下课啦 $$