《长方体和正方体的表面积》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体、正方体的表面积 说说长方体和正方体的特征。 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，（有两个相对的面是正方形） 6个面都是相等的正方形 相对的面完全相同 6个面完全相同 相对的棱平行且相等 12条棱的长度都相等 a b h a a a 展开图 1.相邻的2个面有什么特征？ 一定会有2个完全相同的面 相邻不相同，相对才相同。 前 右 上 下 左 后 2.相邻的3个面有什么特征？ 完全不相同 3. 4个面中一定有什么特征？ 正方体的平面展开图有以下几种： 141型 两个1可以在任何位置 231型 2和3必须是同向 222和33型 展开图 1.下图中能围成正方体的在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ √ × 巩固练习 2.下图中能围成长方体的在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ × × 周一相对 3.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 周一 周二 周三 周四 周五 周末 周二相对 周三相对 周四 周末 周五 上 下 前 后 左 右 1.哪些面的面积相等？ 前、后面，上、下面，左、右面 2.每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 前 前、后面的长就是长方体的长，宽就是长方体的高。 上 上、下面的长就是长方体的长，宽就是长方体的宽。 右 左、右面的长就是长方体的宽，宽就是长方体的高。 观察长方体的框架图并回答。 （1）指出长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）前后两个面的长是 ， 宽是 ，相当于长方体的 （ ）和（ ）， 所以，前后面的面积= ( ） 6cm 4cm 6cm 3cm 4cm 长为6cm、宽为3cm、高为4cm 相对的面 长 高 长×高 观察长方体的框架图并回答。 （4）左右两个面的长是 ，宽是 。相当于长方体的（ ）和（ ），所以左右面的面积=（ ）。 4cm 3cm 3cm 6cm 6cm 3cm 4cm （5）上下两个面的长是 ，宽是 。相当于长方体的（ ）和（ ），所以左右面的面积=（ ）。 宽 高 宽×高 长 高 长×高 下图是妈妈刚买的一个微波炉，你知道这个微波炉的包装箱至少用了多少平方米的硬纸板吗？ 想一想：求的是什么？ 包装箱外表的面积。 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 求这个包装箱的表面积,就是计算包装箱6个面的面积之和。 表面积 长0.7m、高0.4m 长0.7m、宽0.5m 宽0.5m、高0.4m 左、右面 上、下面 前、后面 (0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 ＝0.83×2 ＝1.66(m²) 答：至少要用1.66m²的硬纸板。 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（ab＋ah＋bh） 说一说：你发现了什么？ a b h 表面积 长 宽 高 要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？ 6×3×4＋3×3×2 ＝72+18 ＝90(cm²) 答：至少需要90平方厘米硬纸片。 6cm 3cm 3cm 特殊 4cm 4cm 4cm 1.每个面的面积： 4✖4=16（cm2） 2.正方体的表面积： 4✖4✖6=96（cm2） 正方体的表面积=棱长✖棱长✖6 S a a S=6a2 = × ×6 正方体 墨水 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5(cm²) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm²的硬纸板。 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 1.2✖1.2✖6=8.64（dm2） 8.64✖1.5=12.96（dm2 ） 答：至少要用12.96平方分米的包装纸。 (7×4＋7×5＋4×5)×2 ＝83×2 ＝166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 ＝170×2 ＝340(cm²) 7cm 4cm 5cm 10cm 5cm 8cm 学以致用 1.一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 9×6＋(9×7＋6×7)×2 ＝54＋105×2 ＝54＋210 ＝264(平方分米) 答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。 2.亮亮家加要给一个长0用.75米，宽0.5米，高1.6