19.2一次函数 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 一、单选题 1.下面哪个点在正比例函数的图象上( ) A. B. C. D. 2.若函数是关于的一次函数,则的值为( ) A.0 B. C.1 D.1或 3.若一个正比例函数的图象经过A(m,6),B(5,n)两点,则m,n一定满足的关系式为( ) A.mn=30 B. C.m+n=11 D.m﹣n=1 4.已知一次函数y=(2m﹣1)x+2,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.若点,都在一次函数的图象上,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定 6.一次函数的图像如图所示,则这个一次函数的表达式为( ) A. B. C. D. 7.已知整数x满足,对任意一个x,m都取中的较大值,则m的最小值是( ) A.1 B.2 C.24 D.-9 8.某星期六上午,小明从家出发跑步去公园,在公园停留了一会儿打车回家.图中折线表 示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系,则下列说法中错误的是( ) A.小明在公园休息了5分钟 B.小明乘出租车用了17分 C.小明跑步的速度为180米/分 D.出租车的平均速度是900米/分 9.汽车由北京驶往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/时,则汽车距天津的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图所示,一次函数与的图象如图所示,下列说法: ①对于函数来说,y随x的增大而增大;②函数不经过第四象限; ③不等式的解集是;④. 其中正确的是( ) A.2个 B.1个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.请你写出一个经过点的一次函数的解析式 . 12.已知一次函数的图象过点,且与直线平行,则函数的解析式是 . 13.若一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且与坐标轴围成的三角形面积为9,则这个一次函数的解析式为 . 14.如图,小明从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示,则小明出发5小时后距A地 千米. 15.函数(k是常数,)的图象上有两个点,,且,则k的取值范围为 . 16.如图,直线y=与y=x交于A(3,1)与x轴交于B(6,0),则不等式组0的解集为 . 三、解答题 17.已知一次函数 y=-x+2. (1)求这个函数的图像与两条坐标轴的交点坐标; (2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图像; (3)结合函数图像回答问题: ①当 x>0 时,y 的取值范围是 ; ②当 y<0 时,x 的取值范围是 . 18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴,轴分别交于点,,一次函数的图象与轴,轴分别交于点,,且两个函数图象相交于点. (1)填空: _, _; (2)求的面积; (3)在线段上是否存在一点,使得的面积与四边形的面积比为?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. (4)若,请直接写出的取值范围_. 19.天虹商场购进A、B两种运动服进行销售,若购进A运动服3件,B运动服2件,共花费340元;若购进A运动服2件,B运动服3件,共花费360元.销售时,两种运动服都是在进价基础上提高40元/件进行标价,再打八折销售. (1)求A、B两种运动服每件的进价分别是多少元? (2)若实际购进两种运动服共100件,其中A运动服a件,全部售完后获利w元,请求出w与a之间的函数关系式. 20.在学习了一次函数图象后,我们可以从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质,并积累了一些经验和方法,尝试用你积累的经验和方法解决下面问题. (1)在平面直角坐标系中,画出函数的图象: ①列表:完成下列表格. … 0 1 2 3 4 5 … … … ②画出函数的图象. (2)结合所画函数图象,写出两条不同类型的性质. (3)直接写出函数的图象是由函数的图象怎样变化得到的? 参考答案: 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.(答案不唯一) 12. 13.y=2x+6或y=2x-6 14.200 15. 16.3<x<6 17.这个函数的图像与坐标轴的交点为(0,2),(2,0); ①y<2;②x>2 18.(1)3,6(2)50(3)存在,(4) 19.(1)种运动服每件的进价是60元,种运动服每件的进价是80元(2) 20.(1)①3,2,1,0,1,2,3 (2)①当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小;②函数有最小值,最小值为0 (3)函数的图象是由函数的图象沿x轴向上翻折得到的 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$