2.3 平行线的性质 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

平行线的性质 1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质 计算角度或辨别角之间的关系． 学习目标 复习引入   一、复习引入 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. ？ 探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 二，新课导入 a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 从中你能发现什么？说出你的结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。 如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？ 说一说 相等 a b c 1 2 语言描述： ∵ a∥b （已知）,　 ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等） 平行线的性质1（公理）： 简单说成：两直线平行，同位角相等。 1 2 3 a b 如图，已知：a// b ,那么2与 3有什么关系？ 平行线的性质2： 简单说成：两直线平行，内错角相等。 解：∵ a∥b （已知）,　 ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1 = ∠3 (对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3.(等量代换) c 2  3 1 b a 解： a//b （已知）  1=  2（两直线平行，同位角相等  1+  4=180°（邻补角定义）  2+  4=180°（等量代换） 平行线的性质3 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。      4   如图：已知a//b， 那么2与 4有什么关系呢？ 1 2 4 4 3 2 1 A C B D E 例1：已知AB//CD,∠1=110°,∠2,∠3,∠4的度数。 如图，如果AB∥CD， 那么　　　　　　　　　　　　　　　。（至少填三种） 牛刀小试 B 1 4 3 2 6 5 F E D C A 8 7 1：如图，由AB//CD，可以得到（ ） （A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4 B D A C 1 2 3 4 C 练一练 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 结论 结论 已知 课堂小结 $$