2.4 用尺规作角 导学课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

2.4 用尺规作角 第二章 相交线与平行线 逐点 学练 本节小结 作业提升 本节要点 1 学习流程 2 尺规作图 利用尺规作一个角等于已知角 学习目标 知识点 尺规作图 1 1. 尺规作图 在几何作图中，只用圆规和没有刻度的直尺来作图，称为尺规作图. 特别解读 1. 尺规作图是一种规定了作图工具, 且能够有效地减少误差的较精确的作图方法. 2. 尺规作图是最基本,最常见的作图方法,通常称为基本作图. 感悟新知 2. 直尺的功能 (1)在两点间连接一条线段； (2)过平面上的两点画直线； (3)作射线、线段或作延长线. 3. 圆规的功能 (1)以平面上任意一点为圆心, 任意长为半径作圆或圆弧； (2)在直线上截取一条线段, 使它等于已知线段. 感悟新知 例 1 下列作图属于尺规作图的是( ) A. 用量角器画出∠ AOB 的平分线 B. 用圆规和没有刻度的直尺作∠ AOB 等于已知∠α C. 用刻度尺画线段AB=3 cm D. 用三角尺作直线AB 的平行线 B 感悟新知 解题秘方：紧扣尺规作图的定义，利用作图的工具去识别. 解：选项A，D 中用的作图工具不是直尺和圆规，选项C 中用的是带有刻度的直尺, 所以只有选项B 符合尺规作图的定义. 感悟新知 1-1. 下列作图属于尺规作图的是( ) A. 用刻度尺画线段AB=2 cm B. 用量角器画∠ AOB 的平分线 C. 用圆规和直尺作∠ AOB等于已知角∠α D. 用圆规画半径为5 cm的圆 C 感悟新知 知识点 利用尺规作一个角等于已知角 2 已知：∠ AOB(如图2-4-1). 求作：∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′= ∠ AOB. 感悟新知 作法 示范 (1)作射线O′A′ (2)以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D (3)以点O′为圆心,以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′ 作法与示范： 感悟新知 作法 示范 (4)以点C′为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′ (5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角 续表 注意：尺规作图题，要保留作图痕迹. 感悟新知 特别提醒 几何作图中,应掌握下列几种几何作图语言: (1)过点x作直线xx; (2)连接x，x两点; (3)在xx上截取xx=xx; (4)以点x为圆心,以xx的长为半径作弧,交xx于点x; (5)分别以点x,x为圆心,xx的长为半径作弧,两弧相交于x; (6)延长xx至点x,使xx=xx. 感悟新知 如图2-4-2，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB=3∠α 例2 解题秘方：紧扣作一个角等于已知角的步骤，依次作出已知角的三倍的角. 感悟新知 解：如图2-4-3. 感悟新知 作射线OA，分别以点O和∠α(如图2-4-2)的顶点 为圆心，以相同的长度为半径作弧，分别交OA于点E，交∠α的两边于点M,N；以点E为圆心，以MN的长为半径作弧，两弧交于点F；过点F作射线OC，则∠AOC=∠α，同理，以OC为一边，在∠AOC的外部，作 ∠COD=∠α，再以OD为一边， 在∠AOD的外部，作∠BOD= ∠α，则∠AOB=3∠α，所以 ∠AOB就是所求作的角. 感悟新知 2-1. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹中弧MN是( ) A. 以点B为圆心，以OD长为半径作弧 B. 以点B为圆心，以DC长为半径作弧 C. 以点E为圆心，以OD长为半径作弧 D. 以点E为圆心，以DC长为半径作弧 D 感悟新知 用尺规作角 尺规作图 作一个角等 于已知角 工具 没有刻度的 直尺和圆规 本节小结 请完成教材课后习题 作业提升 $$