2.4 用尺规作角 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.4用尺规作角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　） A．平分已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段 D．作已知直线的平行线 2．尺规作图是指（　　） A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图 C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图 3．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列作图语言叙述规范的是（ ） A．过点P作线段AB的中垂线 B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=AC C．过点P作线段AB的垂线 D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b 5．下列尺规作图的语句错误的是（　　） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 6．下列作图语言中，正确的是（ ） A．过点P作直线AB的垂直平分线 B．延长射线OA到B点 C．延长线段AB到C，使BC=AB D．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线 7．如图，在用尺规作一个角等于已知角时，小明进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（　　） A．I﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ﹣Ⅳ B．I﹣Ⅱ﹣Ⅲ﹣V﹣Ⅳ C．Ⅳ﹣I﹣V﹣Ⅱ﹣Ⅲ D．I﹣Ⅳ﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ 8．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（    ）. A．100° B．65° C．75° D．105° 9．如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列关于作图的语句正确的是（　　） A．作∠AOB的平分线OE=3cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 二、填空题 11．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法． 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②作射线O′B′，以O′为圆心， 长为半径画弧，交O′B′于点C′； ③以C′为圆心， 长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′A′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角． 在△O′C′D′与△OCD中， ， ∴△O′C′D′≌△OCD( )， ∴∠A′O′B′＝∠AOB． 12．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是 （填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”） 13．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（1）过点P作直线m与直线l交于点O；（2）在直线m上取一点，以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4）作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是 ． 14．在几何里，把只用 和 画图的方法称为尺规作图. 15．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可) ①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形． 16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的 相等．其全等的依据是 ． 17．如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N； ②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P； ③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q； ④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是 度． 18．阅读下列材料： 数学课上老师布置一