江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次学情调研数学试题

徐州市树人初级中学2023—2024学年度第-学期第二次学情调研七年级数学试题 （时间90分钟 满分140分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式的变形中，错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　） A. 3 B. C. 2 D. ﹣3 6. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A. 3（x+1）＝2x﹣9 B. 3（x﹣1）＝2x+7 C +1＝ D. ﹣1＝ 8. 如图，物体从A点出发，按照（第一步）（第二步）……的顺序循环运动，则第2023步到达（ ） A. A点 B. C点 C. G点 D. F点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置） 9. 比较大小：______ （填“>”、“<”或“=”）． 10. 直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了16750000人．请把16750000用科学记数法表示为______． 11. 已知是一元一次方程，则k=________． 12 x＝_____时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数． 13. 已知，则代数式的值为______． 14. 如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____． 15. 一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm3． 16. 某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得利润率，则要打_________折． 17. 若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______． 18. 如图，已知数轴上A、B两定点对应的数是，40，动点M、N同时从点A出发向点B运动，点M的速度为3个单位长度/秒，点N的速度为2个单位长度/秒，到达点B后折返向点A继续运动，其中某点回到点A时，全部停止，经过________秒点A到点N的距离刚好等于点B到点M的距离． 三、解答题（本大题共7小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（1）；（2）. 20. 化简求值：求代数式的值， 其中a，b满足． 21. 解方程： （1）； （2） ． 22. 如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含底面）是______________． （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体． 23. 用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． （1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 24. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． （3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________． 25. 如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为，高为；容器乙的底面积为，高为.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水． （1）容器甲中水位高度每分钟下降__________，容器乙中水位的高度每分钟上升__________； （2）当容器乙注满水