6.3.1 二项式定理 限时训练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-10 使用时间： 2024-3.15 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-10 使用时间： 2024-3.15 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 6.3.1 二项式定理 限时训练卷 时长：45分钟 分值：100分 1、 单选题（每题5分，共40分） 1．（邱鸿源选编）若(x＋2)n的展开式共有12项，则n等于（    ） A．9 B．10 C．11 D．8 2．（朱清明选编）设，化简（    ）． A． B． C． D． 3．（熊玲选编）下列不属于的展开式的项的是（    ） A． B． C． D． 4．（孙尚宇选编）化简（    ） A． B． C． D． 5．（彭欣莹选编）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（严昊谋选编）二项式的展开式中，常数项是（    ） A．15 B． C．30 D． 7．（唐铁汉选编）若二项式的展开式中含有常数项，则可以取（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（邱鸿源改编）在的展开式中，含项的系数为（    ） A．160 B．192 C．184 D．186 （选做题1，该题不计入答题器，力所能及者可做）被除的余数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2、 多选题（每题6分，共18分，每题全部选对得6分，选对但不全得3分，选错得0分） 9．（朱清明改编）下列结论正确的是（　　） A． B． C．的展开式中一共有项 D． 10．（熊玲改编）已知的展开式中含有常数项，则的可能取值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 11．（孙尚宇改编）下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．若，则正整数的值是1或6 3、 填空题（每题6分，共12分） 12． （彭欣莹改编）是的第 项. 13． （严昊谋改编）若的二项式展开式中的系数为10，则 . （选做题2，该题不计入答题器，力所能及者可做）展开式的常数项为 四、解答题（共30分，14题15分，15题15分） 14．（唐铁汉改编）已知，求 15．（邱鸿源原创）化简：. 6.3.1 二项式定理限时训练答题卡 班级： 姓名： 小组： 成绩： 三、填空题（每题6分，共12分） 12. 13. 6.3.1 二项式定理参考答案： 1．C【详解】∵(a＋b)n的展开式共有n＋1项，而(x＋2)n的展开式共有12项，∴n＝11. 2．C【详解】， 3．B【详解】由二项式定理可知，，故不是展开式的项. 4．B【详解】. 5．C【详解】，所以， 6．A【详解】设展开式中的项为常数项，， 则，解得，所以常数项为， 7．A【详解】的通项公式，其中且，要想展开式中含有常数项，则，即，当时，满足要求，经检验，其他选项均不合题意. 8．B【详解】二项式的展开式的通项， 当时，，项的系数为192. （选做1）．B【详解】因为 又，所以被除的余数为. 9．AD【详解】对于A，，故A正确， 对于B，，故B错误， 对于C, 的展开式中一共有项，C错误， ， 10．AC【详解】展开式的通项为：，其中；令，则，可知n为4的倍数，故B、D错误； 当 时， 最小为 4；当 时， 为8； 11．ACD【详解】对于A项，因为，故A项正确； 对于B项，方法1：， 方法2：因为，，故B项错误； 对于C项，因为， ， 所以，故C项正确； 对于D项，因为，所以或，即或6，故D项正确. 12．/【详解】是的第项. 13．【详解】的展开式的通项为， 令，得，所以的二项式展开式中的系数为，解得. 选做2． 16．1【详解】令，得，∴. 17．【详解】原式 . ． 善读 第1页 善思 让每个生命都闪光 勤学 第2页 勤问