湖南省长沙市金海高级中学2023-2024学年高二下学期数学周测卷(3月9日)

金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-07 使用时间： 2024-3.9 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-07 使用时间： 2024-3.9 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 第2周 周测 限时训练卷 时长：45分钟 分值：100分 1、 单选题（每题5分，共40分） 1．（邱鸿源选编）某同学逛书店，发现3本喜欢的书，若决定至少买其中的两本，则购买方案有（　　） A．4种 B．6种 C．7种 D．9种 2．（朱清明选编）学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年级段选择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（    ） A．4种 B．24种 C．64种 D．81种 3．（熊玲选编）从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有（    ） A．60种 B．80种 C．100种 D．120种 4．（孙尚宇选编）计算（    ） A． B． C． D． 5．（彭欣莹选编）同一个宿舍的8名同学被邀请去看电影，其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，丙同学不去，其他人根据个人情况可选择去，也可选择不去，则不同的去法有（    ） A．32种 B．128种 C．64种 D．256种 6．（严昊谋选编）我国将在2024年2月17日举行“十四冬”赛事，需两名技术志愿者在其中一个星期分别值班4天，且每天都有人值班，则值班的所有可能性有（    ） A．140种 B．280种 C．320种 D．720种 7．（唐铁汉选编）3男4女排成一排，3男不能相邻有（    ）种排法． A．50 B．25 C．825 D．1440 8．（邱鸿源改编）七名同学站成一排照毕业留念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（    ） A．240种 B．192种 C．120种 D．96种 2、 多选题（每题6分，共18分，每题全部选对得6分，选对但不全得3分，选错得0分） 9．（朱清明改编）高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（    ） A．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 B．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种 C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种 D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 10．（熊玲改编）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C．甲乙不相邻的排法种数为82种 D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 11．（孙尚宇改编）4个男生与3个女生并排站成一排，下列说法正确的是（   ）（选项中排列数的计算结果均正确） A．若3个女生必须相邻，则不同的排法有种 B．若3个女生中有且只有2个女生相邻，则不同的排法有种 C．若女生甲不能在最左端，且女生乙不能在最右端，则不同的排法共有种 D．若3个女生按从左到右的顺序排列，则不同的排法有种 3、 填空题（每题6分，共12分） 12．（彭欣莹改编）保定某中学举行歌咏比赛，每班抽签选唱5首歌曲中的1首（歌曲可重复被抽取），则高三1班和高三2班抽到不同歌曲的概率为 ． 13．（严昊谋改编）小陈同学准备将新买的《大学》《左传》《孟子》《论语》《诗经》《中庸》六本书立起来放在书架上，若要求《大学》《中庸》两本书相邻，则不同的摆放种数为 ．（用数字作答） 四、解答题（共30分，14题15分，15题15分） 14．（唐铁汉改编）根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，某数学组有3名男教师和2名女教师相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．求： (1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种？ (2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种？ 15．（邱鸿源原创）3名女生和5名男生排成一排． (1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法? (2) 如果女生都不相邻，有多少种排法? (3) 如果女生不站两端，有多少种排法? (4) 其中甲必须排在乙前面（可不相邻），有多少种排法? (5)其中甲不站