6.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理限训训练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-02 使用时间： 2024-3 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-02 使用时间： 2024-3 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 6.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 限时训练卷 时长：45分钟 分值：100分 1、 单选题（每题5分，共40分） 1．（邱鸿源选编）从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（    ） A．7 B．12 C．18 D．24 2．（朱清明选编）已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（    ） A．16 B．13 C．12 D．10 3．（熊玲选编）阅读课上，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，不同的选法种数是（    ） A．50 B．60 C．125 D．243 4．（孙尚宇选编）为提高学生的身体素质，某校开设了游泳、武术和篮球课程，甲、乙、丙、丁4位同学每人从中任选门课程参加，则不同的选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．（彭欣莹选编）某游泳锦标赛上有四名运动员甲、乙、丙、丁，他们每人参加项目且每人只能参加一个项目，有三个游泳项目供选择，这四人参赛方案的种类共有（    ） A． B． C．12 D．9 6．（吴玲玉选编）用这五个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（    ） A．18 B．24 C．30 D．48 7．（唐铁汉选编）已知集合，且，用组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为（    ） A．14 B．17 C．20 D．23 8．（邱鸿源改编）360的不同正因数的个数为（    ） A．24 B．36 C．48 D．42 2、 多选题（每题6分，共18分，每题全部选对得6分，选对但不全得3分，选错得0分） 9．（朱清明改编）某食堂窗口供应两荤三素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲若选一种荤菜，则有6种选法 B．乙的选菜方法数为9 C．若两人分别打菜，总的方法数为18 D．若两人打的菜均为一荤一素且只有一种相同，则方法数为30 10．（熊玲改编）高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（    ） A．所有可能的方法有种 B．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 C．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种 D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 11．（孙尚宇改编）从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中取出4个数字，则（    ） A．可以组成720个无重复数字的四位数 B．可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数 C．可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数 D．可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数 3、 填空题（每题6分，共12分） 12．（彭欣莹改编）判断下列各事件哪些是运用分类计数原理计数 . （1）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书，从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？ （2）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放，有2本不同的英语书；从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？ （3）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法？ 13．（吴玲玉改编）甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，有 种不同的冠军获得情况. 四、解答题（共30分，14题15分，15题15分） 14．（唐铁汉改编） （1）在图（1）的电路中，仅合上1只开关接通电路，有多少种不同的方法？ （2）在图（2）的电路中，仅合上2只开关接通电路，有多少种不同的方法？      15． （邱鸿源原创）用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的四位数， （1） 其中偶数共有多少个？ （2）其中奇数共有多少个？ （2）小于60000的正