4.4 用尺规作三角形 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列作图属于尺规作图的是（    ）． A．画线段 B．用量角器画出的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线的直线 D．已知，用没有刻度的直尺和圆规作，使 2．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容 如图，已知， 求作：的角平分线． 作法如下：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交 ☺ 于点；②分别以点 ⊕ 为圆心，大于 ♡ 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点；③画射线，即为所求． A．☺表示 B．⊕表示、 C．♡表示 D．表示 3．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个． A．2 B．4 C．6 D．8 4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（图②），要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ）      A． B． C． D． 5．根据下列已知条件．能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 6．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（    ） A．，， B．，， C．， D．，， 7．根据下列条件作出的三角形不唯一是（     ） A．AB=6，∠A=60°，∠C=40° B．AB=5，BC=4，CA=6 C．AB=5，AC=4，∠C=40° D．∠A=50°，AB=8，AC=6 8．用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图错误的是（　　） A． B． C． D． 9．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到的依据是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，为锐角，，点在射线上（点与点不重合），点到射线的距离为，若取某一确定值时，的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是 ．    12．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法 ． 13．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是 ．（填） 14．已知：，求作的平分线；如图所示，填写作法： ① . ② . ③ . 15．如图，利用尺规作图：作的平分线的原理是 ． 16．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 （用字母写出）． 17．用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是 ． 18．根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有 （填序号）． ①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图， 19．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个． 20．如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC与点E，则EP的长是 ． 三、解答题 21．作图题： 如图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为．每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，点是图的一个格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． (1)在图中画，使； (2)在图中画，使； (3)在图中画，使． 22．已知线段，和，用尺规作，使，，（不写作法，保留作图痕迹并标明字母）    23．如图，．用直尺和圆规作，使得．（要求：①用两种不同的方法作图；②不写作法，保留作图痕迹）    24．已知：线段a，．求作：，，斜边．    25．已知：两条直角边分别为a、c，求作一个直角三角形（保留作图痕迹） 学科网（北京）股份有限公司 $$