18.1.2.1平行四边形的判定（第1课时）（分层练习，三大题型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

18.1.2.1平行四边形的判定（1）（分层练习，三大题型） 考查题型一、判断能否构成平行四边形 1．如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是(   ) A． B． C． D． 考查题型二、添加一个条件成为平行四边形 2．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D 3．如图，在四边形中，．添加下列条件，能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D．AD//BC 4．如图，在四边形中，是边上一点，连接并延长，与的延长线相交于点．请你再添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）． 考查题型三、平行四边形的证明 5．在四边形中，对角线与相交于点，给出五组条件：   ①，；   ②，；     ③，；     ④，；     ⑤，．  能判定此四边形是平行四边形的有（   ）组． A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 7．已知：如图，的对角线，相交于点，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形．    8．如图，已知在四边形中，于点于点．求证：四边形是平行四边形． 9．如图，在四边形ACBD中，AB与CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AEBF是平行四边形． 1．平行四边形ABCD中，是对角线，交于点，交于点，连接、．求证：四边形是平行四边形． 2．已知，如图，，是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形． 3．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）． (1)判断四边形的形状； (2)在图1中，在上画点E，使； (3)在图2中的上画点G，使． 4．如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接并延长交的延长线于点G，连接．求证：四边形是平行四边形． 5．已知：如图，四边形中，，垂直平分，垂足为E，，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果，，求四边形的面积． 6．如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，    (1)求证：． (2)试判断四边形的形状，并说明理由． 7．如图，在中，点是延长线上的一点，连接，，交于点．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，求的度数． 8．如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线．求证：四边形是平行四边形．    学科网（北京）股份有限公司 $$ 18.1.2.1平行四边形的判定（1）（分层练习，三大题型） 考查题型一、判断能否构成平行四边形 1．如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，熟知平行四边形的判定条件是解题的关键． 【详解】解：A、，一边平行，另一边相等的四边形不一定是平行四边形，也有可能是等腰梯形，故此条件不能判断四边形是平行四边形，符合题意； B、，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此条件能判断四边形是平行四边形，不符合题意； C、，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此条件能判断四边形是平行四边形，不符合题意； D、，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此条件能判断四边形是平行四边形，不符合题意； 故选：A． 考查题型二、添加一个条件成为平行四边形 2．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D 【答案】C 【详解】A．∵∠D＝∠5，∴AD∥BC． ∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意； B．∵∠3＝∠4，∴AD∥BC． ∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意； C．∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故符合题意； D．∵AB∥CD，∴∠B＝∠5． ∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠5， ∴AD∥BC． ∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意． 3．如图，在四边形中，．添加下列条件，能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D．AD//BC 【答案】D 【解析】，AD//BC，满足平行四边形的定义，故选D 4．如图，在四边形中，是边上一点，连接并延长，与的延长线相交于点．请你再添加一