（典型例题篇）第五单元数学广角——鸽巢问题【五大考点】-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 8 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅 满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者 就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足 自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结 合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教 学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列》，它基于教材 知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专 项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两 大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点 在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提 高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 3月 17 日 2 / 8 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第五单元数学广角——鸽巢问题【五大考点】 本专题是第五单元数学广角——鸽巢问题。本部分内容考察鸽巢原理（抽屉 原理）及最不利原则，考点考题以理解为主，较有难度，建议作为本章核心内容 进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。 ...................................................................................... 3 .................................................................................................. 4 .................................................................................. 5 .............................................................................. 6 .............................................................................. 7 3 / 8 【方法点拨】 1.把多于 n个物体任意分放进 n个鸽巢中（n是非 0自然数），那么一定有一个 鸽巢里至少放进了 2个物体。 2. 把多于 kn 个的物体任意分放进 n个鸽巢中（k和 n是非 0自然数），那么一 定有一个鸽巢里至少放进了（k＋1）个物体。 3.抽屉原理的关键： 平均分配，苹果数÷抽屉数，若有余数也要尽量平均分配。 【典型例题】 生活实践题。 （1）上学期有 18名留守儿童插班进入实验小学就读，将 18名留守儿童编入 5 个班，总有一个班至少要编入 4名。为什么？ （2）18名留守儿童来自全国的 4个省份，至少有 5名来自同一个省份。为什么？ （3）把 50本图书分给 18名留守儿童，总有一名至少分到 3本图书。为什么？ 【对应练习 1】 （1）9个苹果放在 3个抽屉里，放苹果最多的抽屉里至少有几个呢? （2）9个苹果放在 4个抽屉里，"抽屉王"里至少有几个苹果呢? （3）9个苹果放在 5个抽屉里，一定有 1个抽屉至少有几个苹果? 【对应练习 2】 14本书借给 4位小朋友，借书最多的一位小朋友最少可以借到多少本书？ 4 / 8 【对应练习 3】 7只鸽子飞回 3个鸽舍，至少有多少只鸽子飞回同一个鸽舍里？ 【方法点拨】 鸽巢原理的解题方法： 1.分析题意，把实际问题转化成"鸽巢问题"，即弄清"鸽巢"（"鸽巢"是什么，有 几个 鸽巢）和分放的物体及它们的个数. 2.设计"鸽巢"的具体形式. 3.运用原理得出在某个"鸽巢"里至少分放的物体个数，最终解决问题。 【典型例题】 学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两 个（可以不参加）学习班。某班有 52名同学，至少有几名同学参加课外学习班 的情况完全相同？ 【对应练习 1】 10个小朋友相约去游乐场，共有碰碰车、摩天轮、旋转木马三种游乐设施可选 择，每个小朋友可选一个游乐设施组合（不重复的两种游乐设施）游玩，至少有 几个小朋友选的游乐设施组合相同? 5 / 8 【对应练习 2】 学校