江苏省苏州市2023-2024学年下学期七年级数学第一次月考模拟卷（4）

2023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考模拟卷（4） 考试范围：平面图形的认识（二）；考试时间：120分钟； 一．选择题（共8小题） 1．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角相等； B．内错角相等；C．同旁内角互补； D．邻补角互补。 2．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 第2题第3题第4题 4．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 5．一把直尺和一个含30°，60°角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且∠CED＝50°，那么∠BAF的大小为（　　）A．10° B．20° C．30° D．40° 第5题 第6题 第7题 6．如图所示，下列推理不正确的是（　　） A．∵∠AEB＝∠C，∴AE∥CD； B．∵∠AEB＝∠ADE，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180°； D．∵AB∥DE，∴∠AED＝∠BAE 7．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A．45°；B．60°；C．75°；D．15° 8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD， ∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转， 下列数据与∠BOD大小变化无关的是（　　） A．∠AOD的度数； B．∠AOC的度数； C．∠EOF的度数； D．∠DOF的度数。 二．填空题（共8小题） 9．如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是 　 　． 第9题第10题 10．如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接BD，如果添加一个条件，使AD∥BC，那么可添加的条件为 　 　（写出一个即可）． 11．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度． 第11题第12题 12．如图，AB∥ED，∠CAB＝135°，∠ACD＝75°，则∠CDE＝　 　度． 13．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°， 则有BC∥AE；③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E． 其中正确的有　 　（填序号）． 第13题第14题 14．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝　 　°． 15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝42°，D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC的度数为 　 　． 第15题第16题 16．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1所示位置摆放，其中∠ACB＝∠AED＝90°， ∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若将三角板ADE绕点A按每秒 3°的速度顺时针旋转180°，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段DE与 三角板ABC的一条边平行时，t＝　 　． 三．解答题（共11小题） 17．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） （1）如图1，作出△ABC中AC边上的中线BD． （2）如图2，作出△ABC中AB边上的高CE． 18．完成下面的证明： 已知：如图，∠AEC＝∠A+∠C． 求证：AB∥CD． 证明：过点E作EF∥AB． ∴∠A＝　 　（　 　）． ∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠A+∠C， ∴∠C＝∠2． ∴　 　∥　 　（　 　）． ∴AB∥CD （　 　）． 19．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数． 20．已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且