第十六章 二次根式 单元测试卷2023-2024学年 甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校人教版八年级数学下册

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校 八年级数学第十六章《二次根式》单元测试卷 一、选择题 1．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．代数式中x的取值范围是（　　） A．x≥-4 B．x>2 C．x≥-4且x≠2 D．x>-4且x≠2 3．若a、b为实数，且满足|a-2|+=0，则b-a的值为（　　） A．2 B．0 C．-2 D．以上都不对 4．已知x，y为实数， 且 则的值为 （　　） A． B． C． D．2 5．当a<0时，化简的结果是（　　） A．1 B．-1 C．a D．-a 6．若则（　　） A． B．2 C．±2 D．± 7．计算的结果是（　　） A．7 B． C． D． 8．已知则代数式的值是（　　） A．9 B．±3 C．3 D．5 9．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 10．若实数 满足 ， 则化简 的结果是（　　） A． B． C．-2 D．2 二、填空题 11．计算： × ＝　 　. 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|- =　 　． 13．实数x在数轴上的对应点的位置如图所示，则　 　，　 　。 14．已知a<0，化简　 　。 15．已知 则 　 　 16．如图，D是等边三角形ABC的边AC 的延长线上一点，连结BD，E是边AB 上一点，且DE=DB.若 则BC=　 　. 17．若实数a，b满足 ，则a-b的平方根是　 　 18．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= 则计算(3※2)×(8※12)的结果是　 　. 三、计算题 19．计算： （1） （2） 四、解答题 20．先化简，再求值：，其中． 21．已知a，b均为正数，且a+b=2，求的最小值． 22．已知，求的值． 23． 已知 . 求： （1） 的值. （2） 的值. 24．若矩形的长为，宽为，求矩形的周长和面积． 25．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 26．如图， 扶梯 的坡比为 ， 滑梯 的坡比为 平行于地面， 于点 于点 . 若 ， 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部， 然后从滑梯滑下， 他所经过的总路程是多少(结果保留根号)? 27．阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ∵ ． ∴． 这种方法称为“构造对偶式” 已知．求的值． 答案 1-10 CCCCB ADCCA 11． 12．2 13．-x；-x 14．3 15．4 16． 17．±3 18．2 19．（1）解： ； （2）解： . 20．解： ， 当时， 原式 ． 21．将b=2-a代人中，得，构造如图的图形，可得最小值为A'B=． ​​​​​​​ 22．解： 解：∵ ∴，， 解得：，， ∵ ， 当，时， 原式． 23．（1）解：∵ ∴ ∴a2+b2=（a+b）2-2ab= （2）解：∵ ∴ ∴ 24．解：矩形的周长为， 矩形的面积为． 25．解：从数轴上实数a、b的位置，得到： ﹣1＜a＜0＜b＜1， ∴a+1＞0，b﹣1＜0，a﹣b＜0， ∴原式＝|a+1|﹣|b﹣1|﹣|a﹣b|＝a+1+b﹣1+a﹣b＝2a. 26．解：∵扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，AE=30dm， ∴BE=40dm， ∴，， ∵CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2， ∴FD=2CF=2×40=80（dm）， ∴， ∴他所经过的总路程是：. 27．由题意得： ； ∵， ∴； 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$