重庆市礼嘉中学校2023-2024学年 九年级下学期第三次定时作业考试 数学试题

2023—2024学年度礼嘉中学初2021级下期第三次定时作业考试 数学试题 （全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列四个数中，3的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 下列汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适宜采用普查的是（ ） A. 对全区中学生视力状况的调查 B. 检查某批次护眼灯使用寿命 C. 对市场上某种食品色素含量是否符合标准调查 D. 航天飞机上的仪器检查 4. 若两个相似三角形对应中线比是，则它们的周长比是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 已知三个点，，在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ） A. 37 B. 49 C. 50 D. 51 8. 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E是上一点，过点E作交于点F，连接，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于三个代数式、、，（、、中至少有一个含有字母）任意取两个式子的绝对值，再将这两个绝对值求和并使它等于第三个式子，这样形成的等式称为“双绝对值方程”．例如、、（、、至少有一个含有字母）三个式子的所有“双绝对值方程”为：，，． ①若，，组成了“双绝对值方程”，则所有方程的整数解共有个． ②若，，组成了“双绝对值方程”，则不存在任何一个方程，使其有整数解． ③若，，组成了“双绝对值方程”，则至少存在一个方程，其解有无数个． ④若，，组成了“双绝对值方程”，则所有方程的解只有一个，并且解为． 以上说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共8小题，共32分． 11. 计算：______． 12. 人体的一根毛发的直径约为0.000051米，那么这个数学用科学记数法该表示为________． 13. 某校北门出门左转后有一十字路口，每次经过都会有三个方向选择，小文和小武路过该路口时选择方向为同一方向的概率为________． 14. 某商场第二季度中，4月的营业额为1000万元，6月的营业额为1440万元，如果平均每月增长率为，由题意可列方程________． 15. 如图，是直径，弦于点，连接．若，则阴影部分的面积为______________． 16. 若关于的不等式组有解且最多有三个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为________． 17. 如图，在矩形中，，，，则________． 18. 一个四位正整数各数位上数字均不为0，若以千位数字、百位数字分别作为十位数字、个位数字组成的两位数与十位数字、个位数字分别作为十位数字、个位数字组成的两位数字之和为110，称这个四位数为“尚善数”．例如：四位正整数2783，因为，所以2783是一个“尚善数”，则最小的“尚善数”是________．如果一个四位正整数为“尚善数”，定义，若能被15整除，则满足条件的的最大值为________． 三、解答题：本题共8小题，共78分．其中：第19题8分，其余每题各10分． 19. 计算： （1）； （2） 20. 在学习矩形时，小礼思考怎样在矩形里面剪出一个平行四边形，小礼的思路是：如图，连接，作的平分线，交于点，作的平分线，交于点，连接，，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的平分线，交于点，连接，；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形是平行四边形． 证明：四边形是矩形， ，，， ， ① ， ，分别平分，， ，， ② ， ，， ， ， ③ ， 四边形是平行四边形（ ④ ） 21. 某校进行了初三的体育进行模拟测试，现从班和班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的模拟成绩（满分50），并对成绩进行了收集、整理、分析（其中成绩大于等于40的视为优秀）． 【收集数据】班10名学生体测成绩：9，20，50，30，40，30，40，46，40，35 班10名学生体测成绩：12，45，2