6.2 立方根 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第3课　立方根 新人教版初中七年级数学下学期 立方根的概念 立方 立方根 23＝8，即2的立方是8 8的立方根是2 (－2)3＝－8，即－2的立方是_____ －8的立方根是____ 33＝27，即3的立方是____ 27的立方根是____ (－3)3＝－27，即－3的立方是____ －27的立方根是___ 03＝0，即0的立方是____ 0的立方根是____ －8 －2 27 3 －27 －3 0 0 (1)立方根的定义：如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作 ＝x. 例如，8的立方根，记作 ＝2. (2)任何数都有立方根. ①正数的立方根是____数； ②负数的立方根是____数； ③ 0的立方根是___. (3)立方和开立方互为____运算. 正 负 0 逆 1. 填空. (1)1的立方根是___； (2)－64的立方根是_____； (3)－ 的立方根是______； (4)9的立方根是_____. 1 －4 2. 填空. (1)－1的立方根是_____； (2)27的立方根是___； (3)3 的立方根是_____； (4)－16的立方根是______. －1 3 3. 计算. (1) ＝___； (2)－ ＝_____； (3) ＝____； (4)－ ＝_____. 3 －2 4. 计算. (1) ＝____； (2) ＝____； (3)－ ＝____； (4) ＝____. 0 －4 －5 －5 解：x3＝27， 5. 解方程. (1)x3－27＝0； (2)2x3＝16. 立方根的实际应用 x＝3. 解：x3＝8， x＝2. 6. 解方程. (1)x3－3＝ ； (2)4x3－0. 032＝0. 解：x3＝ ， x＝ . 解：x3＝0. 008， x＝0. 2. 答：这个正方体容器的棱长为4米. 7. 一个长8米、宽4米、高6米的长方体容器是一个正方体容器的3倍，求这个正方体容器的棱长. 解： ＝4(米). 8. 若一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小块，求每个正方体小块的棱长. 答：每个正方体小块的棱长为2. 5 cm. 解： ＝2. 5(cm). 9. 8的立方根是 ( ) A. 2 B. －2 C. 3 D. 4 A 10. 的值为 ( ) A. 8 B. ±8 C. 4 D. ±4 C 11. (1)1的平方根是_____，立方根是____； (2)64的立方根是____，平方根是_____. 12. 计算. (1) ＝_____；(2) ＝_____； (3)± ＝_____； (4) ＝_____. ±1 1 4 ±8 0. 1 0. 2 ±5 －2 13. 填空. (1)体积是8的正方体的棱长是____； (2)体积是17的正方体的棱长是______； (3)体积是V的正方体的棱长是 ______. 2 14. 一个正方体的体积为63，则它的棱长a的取值范围是 ( ) A. 3<a<4 B. 4<a<5 C. 5<a<6 D. 6<a<7 A 15. 填空. (1)|－27|的立方根是___； (2)－82的立方根是___； (3) 的立方根是___； (4) ＝___， ( )3 ＝___. 3 －4 2 a a 16. 下列说法正确的是