6.1 平方根(2) 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第2课　平方根(2) 新人教版初中七年级数学下学期 1. 根据 ，估计 的值在 ( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 B 平方根的估算 2. 估计 的值在 ( ) A. 1到2之间　　　　 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 D 3. 填空. ＝____， ＝____， ＝_____， ＝____， ＝______. 规律总结：被开方数的小数点每移动2k位，它的算术平方根的小数点就同方向移动____位. 1 10 100 0. 1 0. 01 k 4. (1)已知 ≈2. 236，不用计算器，求： ≈______， ≈__________. (2)若 ≈1. 732，则 ≈______， ≈______， ≈____________. 若 ＝1 732，则a≈____________. 22. 36 0. 022 36 17. 32 173. 2 0. 017 32 3 000 000 解：x＝±5. 平方根的实际应用 5. 解方程. (1)x2＝25； (2)4x2＝9. 解：x2＝ ， x＝± . 6. 解方程. (1)(2023·惠州惠城区期末)x2－16＝0； 解：x2＝16， x＝±4； (2)25x2＝36. 解：x2＝ ， x＝± . 解：设每块地砖的边长为x m， 则60x2＝21. 6， x2＝0. 36， x＝0. 6. 答：每块地砖的边长为0. 6 m. 7. 小明家客厅是用若干块相同的正方形地砖铺成的，面积为21. 6 m2，小明数了一下正好是60块，请你帮忙算一下，每块地砖的边长是多少米？ 解：设长方形的长为3x cm，则宽为2x cm， 8. 已知长方形的面积为60 cm2，长与宽的比为3∶2，求这个长方形的长与宽. 则2x·3x＝60， x2＝10， x＝ . ∴长方形的长为3 cm，宽为2 cm. 9. (2023·潮州潮安区期末)小辰想用一块面积为100 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5∶3，小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能，请写出具体裁法；若不能，请说明理由. 解：不能，理由如下： 依题意，得设所裁剪出的长方形的长为5x(x>0) cm， 宽为3x cm，则5x·3x＝90，∴x2＝6. ∵正方形纸片面积为100 cm2， ∴小辰不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. ∵x>0，∴x＝ . ∴长方形的长为5 cm. ∴正方形纸片的边长为 ＝10(cm). 又∵5 >10， 10. 先阅读材料，后解答问题：∵ ，即2< <3，∴ 的整数部分为2. 若规定实数m的整数部分记为[m]，则有[ ]＝2. (1)计算：①[ ]＝____；②[10－ ]＝____. 解：(1)①∵ ，即6< <7， ∴[ ]＝6，故答案为6； ②∵3< <4，∴－4<－ <－3. ∴6<10－ <7. ∴[10－ ]＝6. 故答案为6； 6 6 (2)若|x|<[ ]，求满足该不等式的所有整数解. ∴|x|<2， ∴－2<x<2， ∴满足－2<x<2的所有整数解有－1，0，1. 解：(2)∵[ ]＝2， 11. 已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a＋b＝____. 12. 如图，在数轴上表示 的点可能是