18.1.1平行四边形的性质同步基础达标训练题 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1.1平行四边形的性质》 同步基础达标训练题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．平行四边形邻边相等 B．平行四边形对边平行 C．平行四边形对角互补 D．平行四边形是轴对称图形 2．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（    ） A．20 B．16 C．15 D．12 5．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 6．在中，对角线、交于点O，若，，，的周长为（　　） A．13 B．16 C．18 D．21 7．如图，在平行四边形中，于点E，于点F，若，平行四边形的周长为10，则的长为（　　）    A．2 B． C．3 D． 8．如图，在平行四边形中，平分，交的延长线于点E，交于点F，若，，则的长为（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，在平行四边形中，，，那么 ． 10．在中，若，则 ． 11．在的周长是，，则 ． 12．如图，在平行四边形中，为边延长线上一点，连接、．若的面积为3，则平行四边形的面积为 ． 13．如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为    14．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点．若的周长为，则平行四边形的周长为 ．    15．如图，□ABCD中，BC＝6，∠D＝60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，P、Q分别为BE、BC上的两个动点，则CP+PQ的最小值是 ． 16．在平面直角坐标系中，的对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为 ． 三、解答题 17．如图，中，，，，求、以及的面积． 18．如图，在中，E，G，H，F分别是，，，上的点，且，．求证：． 19．如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长．    20．如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF． 21．如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 22．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 参考答案 1．解：A．平行四边形邻边不一定相等，故选项错误，不符合题意； B．平行四边形对边平行，故选项正确，符合题意； C．平行四边形对角相等但不一定互补，故选项错误，不符合题意； D．平行四边形不是轴对称图形，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．解：∵四边形是平行四边形， ∴， 故选：C． 3．解：∵四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：A． 4．解：如图所示：平行四边形中，，一边上的高为4， ∵，即， ∴， ∴平行四边形的面积为， 故选：D． 5．解：∵的对角线与相交于点O， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：D． 6．解：∵的两条对角线交于点O，，，， ∴，，， ∴的周长为：． 故选：A． 7．解：∵四边形是平行四边形， ， 的周长是10， ， ， ， ， ， 故选：C． 8．解：∵平行四边形中，平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 9．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为： 10．解：四边形为平行四边形， ． 故答案为：40． 11．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵的周长是，， ∴， ∴．    故答案为：8 12．解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴平行四边形和的高相等， ∴， 故答案为：6． 13．解：四边形是平行四边形， ，， ，， ． 故答案：． 14．解：∵四边形是平行四边形，对角线，交于点， ∴点是线段的中点， ∵， ∴线段是线段的垂直平分线， ∴， ∵的周长为，即， ∴， ∴平行四边形的周长为， 故答案为：． 15．解：过点C作CF⊥BE交AB的延长线于点F，交BE于点M， ∵BE平分∠ABC，BE⊥CF， ∴BE平分CF，CM=FM，则BC=BF=6， 过点F作FQ⊥BC交BC于点Q，交BE于点P，连接CP，此时FQ最小，即CP+PQ最小， 在Rt△FBQ中，∠ABC=∠D＝60°， ∴∠BFQ=30°， ∴， ∴， 即CP+PQ的最小值是， 故答案为：． 16．解：， ， 的对角线相交于点O，， ∴点的坐标为， 故选：C． 17．解：∵中，，，， ∴，则， ∴， ∴的面积为：． 18．证明：四边形是平行四边形， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴． 19