精品解析：四川省广元市2022-2023学年九年级上学期第一次月月考数学试题

2022－2023 年秋广元中学教育集团九年级第一次月考试卷 数学试题 （考试时间：120分钟 满分 150分） 一、 单选题 1. 如图，图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，绕点逆时针旋转65°得到，若，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 3. 方程根是（ ） A. 3和 B. C. 3 D. 和 4. 一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（ ） A. x（x﹣1）＝55 B. x（x﹣1）＝55 C. x（x+1）＝55 D. x（x+1）＝55 5. 已知点在二次函数图象上， 则 的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，点是等边三角形内一点，若，，，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知抛物线与直线交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标的取值范围是（ ）． A. B. 或 C D. 或 8. 若方程的两个根是和2，那么二次函数的图象的对称轴是直线（　　） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于(4，0)、(5，0)之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a＜﹣1，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题 11. 已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝3，那么原抛物线的解析式是 _____． 12. 已知，关于原点对称，则______． 13. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______. 14. 一元二次方程的两根为、，则二次函数的图象与轴的两个交点的距离为___________. 15. 已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为米，面积为米．则与的函数关系式_______________，自变量x的取值范围为______________ 16. 如图，直角中，斜边，为直线上的动点，将绕点逆时针旋转得到，则的最小值是_________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解． 19. （1）在如图所示的直角坐标系内，描出点A(1，2)，B(2，2)，C（2，1）.并连接OA，AB，BC，CO． （2）将（1）中所画的图形向下平移四个单位，画出平移后的图形； （3）将（1）中所画的图形绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． 20. 已知，是方程的两个根． （1）若，求的值： （2）若，求的值． 21. 某超市2019年盈利64万元，2021年盈利100万元． （1）求这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？ （2）预计2022年投入的教育经费是多少？ 22. 如图，已知四边形是正方形，点在上，将顺时针旋转后与重合，再将向右平移后与重合． （1）指出旋转中心和旋转的角度． （2）如果连接，那么是怎样的三角形？请说明理由． （3）试猜想线段和的位置关系和数量关系，直接写出结论． 23. 暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润＝销售总额﹣进货成本） （1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为　 件． （2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售利润是2610元． （3）当该纪念品销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售利润达到最大值？求此最大利润． 24. 综合与实践 问题情境：在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含30°角的三角板拼图间存在的关系． 如图，，，，． 操作探究： （1）如图1，当D，C，B在同一条直线时，直线与直线的位置关系是______； （2）如图2，将图1中的三角板绕点C顺时针旋转，边与边交于点G，此时与