5.2.3 平行线的判定(1) 讲练课件 2023—2024学年人教版 七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 第7课　平行线的判定(1) 新人教版初中七年级数学下学期 平行线的判定(1) 平行线的判定(2) 平行线的判定(3) _______相等，两直线平行 _______相等，两直线平行 同旁内角______，两直线平行 图例 几何语言 ∵__________，∴______ ∵_________，∴_______ ∵_____________________， ∴_______ 同位角 ∠1＝∠2 a∥b 内错角 ∠1＝∠2 a∥b 互补 ∠1＋∠2＝180° a∥b 1. 下列不能得到a∥b的是 ( ) D 平行线的判定——单平行 2. (2023·揭阳惠来县期中)如图，∠B＝110°，∠A＝70°，则下列结果正确的是 ( ) A. AC⊥BD B. AC∥BD C. AB⊥CD D. AB∥CD B 3. 如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°. 求证：a∥b. 证明：∵∠1＝70°，∠2＝70°(已知)， ∴__________( ). ∴______( ). ∠1＝∠2 等量代换 a∥b 同位角相等，两直线平行 4. 如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°. 求证：a∥b. 证明：∵∠1＝60°，∠2＝60°， ∴∠1＝∠2， ∴a∥b(内错角相等，两直线平行). 5. 如图，已知∠1＝50°，∠2＝130°. 求证：a∥b. 证明：∵∠1＝50°，∠2＝130°， ∴∠1＋∠2＝180°， ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行). 6. 如图，已知∠A＝140°，∠B＝40°. 求证：AD∥BC. 证明：∵∠A＝140°，∠B＝40°， ∴∠A＋∠B＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行). 7. 如图，已知∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，图中有几组平行线？说明理由. 解：两组. 分别是：AB∥CD，BE∥DF. 理由如下： 平行线的判定——双平行 ∵∠1＋∠B＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). ∵∠2＝∠D， ∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行). 8. 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由. 解：AO∥BC，AC∥BO. 理由如下： ∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2， ∴AC∥BO(同位角相等，两直线平行). 又∵∠2＝50°，∠3＝130°， ∴∠2＋∠3＝180°， ∴AO∥BC(同旁内角互补，两直线平行). 9. 如图，已知∠C＝120°，则当∠A＝_____时，有AB∥CD. 60° 10. (RJ七下P12改编)如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD. 从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　________. AB∥CD 11. (2023·东莞期中)如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是 ( ) A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠B＝∠D D. ∠B＋∠2＝180° B 12. 如图，下列推理不正确的是 ( ) A. 因∠1＝∠E，故AD∥BC B. 因∠B＋∠BAD＝180°，故AD∥BC C. 因∠1＝∠DAC，故AD∥BC D. 因∠E＋∠ADE＝180°，故AD∥CE A 13. (RJ七下P16改编)如图，解答下列问题，并说明理由. (1)由∠C＝∠2，可判定哪两条直线平行？ 解：(1)EF∥CD. 理由：同位角相等，两直线平行. (2)由∠2＝∠3，可判定哪两条直线平行？ 解：(2)EF∥BG. 理由：内错角相等，两直线平行. (3)由∠C＋∠D＝180°，可判定哪两条直线平行？ 解：(3)CF∥DE. 理由：同旁内角互补，两直线平行. 14. (2023·肇庆端州区期中)如图，∠DAC＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC. 求证：AD∥BC. 证明：∵AB⊥AC， ∴∠BAC＝90°. ∵∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠B＝30°. ∵∠DAC