第五章 相交线与平行线 单元复习 讲练课件 2023—2024学年人教版 七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 第13课　相交线与平行线单元复习 新人教版初中七年级数学下学期 1. (2023·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为 ( ) A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° B 对顶角和邻补角 2. (2023·梅州大埔县期中)如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝100°，那么∠3＝______. 130° 3. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，若∠1＝40°，则∠AOD的度数为 ( ) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° B 垂线 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件：①∠AOD＝90°；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOC＝∠BOD. 其中，能说明AB⊥CD的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数. 解：∵OE平分∠BOC，∠BOE＝72°， ∴∠BOC＝2∠BOE＝144°. ∴∠AOC＝180°－∠BOC＝36°. ∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90°. ∴∠AOF＝∠COF－∠AOC＝54°. 6. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝ ∠AOC，求∠BOC的度数. 解：∵∠COD＝180°，OE⊥AB， ∴∠AOC＋∠AOE＋∠EOD＝180°，∠AOE＝90°， ∴∠AOC＋∠EOD＝90°， ∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝120°. 又∵∠EOD＝ ∠AOC，∴∠AOC＋ ∠AOC＝90°， AB 点到直线的距离 7. 如图，表示点A到直线BD的距离是线段____的长. 8. 如图，AC⊥BC，AC＝4. 5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 A 9. 如图，∠1与∠2是 ( ) A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 B 三线八角 10. 如图，下列说法正确的是_____(填序号). ①∠1和∠2是对顶角； ②∠1和∠5是同位角； ③∠4和∠5是内错角； ④∠3和∠4是同旁内角. ②③ 11. (2023·韶关武江区期中)下列几组图形中，通过平移后能够重合的是 ( ) 12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________________________________. C 命题与平移 如果两个角是对顶角，那么它们相等 13. (2023·岳阳期中)已知 AB∥CD，点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝40°，则∠EGF＝_____. 50° 平行线的性质与判定 14. 如图，下列条件能判断AB∥CD的是 ( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠1＝∠3 A 15. (原创)如图，AB∥CD. (1)若∠A＝30°，∠C＝60°，求证：AE⊥EC； ∴∠A＝∠AEF＝30°. ∵AB∥CD，∴EF∥CD. ∴∠CEF＝∠C＝60°. ∴∠AEF＋∠CEF＝30°＋60°＝90°，即AE⊥EC； (1)证明：如图，过点E作EF∥AB， (2)猜想∠AEC与∠A，∠C之间的关系，并证明你的猜想. (2)解：∠AEC＝∠A＋∠C. 证明如下：∵AB∥CD，AB∥EF，∴EF∥CD. ∴∠A＝∠AEF，∠C＝∠CEF. 又∵∠AEC＝∠AEF＋∠CEF， ∴∠AEC＝∠A＋∠C. 16. 已知：如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°. (1)求证：GD∥CA； (1)证明：∵EF∥CD， ∴∠1＋∠ECD＝180°， 又∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠2＝∠ECD