2.3平行线的性质 练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下2.3平行线的性质 一、选择题 1如图，直线 ，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 2．如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处，桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上，如果∠1＝50°．那么∠AFE＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE－∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（  ） A．55° B．60° C．65° D．70° 4在同一平面内，有 条互不重合的直线，，， ，若 ，，， ，以此类推，则 和 的位置关系是 A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．无法确定 5．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，则∠F的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．不能确定 6．如图，已知，直线分别交、于点E、F，平分交于点G，如果，则的度数是（ ）．    A． B． C． D． 7．如图，已知直线l交直线a.b于A．B两点，且，E是a上的点，F是b上的点，满足，，则的度数是(    ) A．45° B．50° C．60° D．无法确定 8．如图，若，则、、三者之间的关系是(    ). A． B． C． D． 9如图，直线 , 且分别与直线 交于 ， 两点，把一块含 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 ,则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 1如图，若 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 成立的是 ．（填序号） 2．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿EF折叠，若∠B'FB＝80°，则∠AEF＝　 　°． 3．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），若固定△ACD，改变△BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∠ACE＜135°，点E在直线AC的上方．当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：　 　． 4．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC1，C1D与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数是　 　． 5．已知：如图，AB∥CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠M＝45°，∠F＝64°，∠E＝66°，则∠G＝　 　°． 三、解答题 1已知：，点 ， 分别在 ， 上，点 为 ， 之间的一点，连接 ，． (1) 如图 ，求证：； (2) 如图 ，，，， 分别为 ，，， 的角平分线，求证 与 互补； (3) 在（）的条件下，如图 ，过点 作 的垂线交 于点 ，点 在 上，， 的延长线交 的延长线于点 ，若 ，猜想 与 的倍数关系并证明． 2．如图，∠ABC内有一点P，利用直尺和三角板画出图形． (1)过点P画PD∥AB交BC于点D，画PE∥BC交AB于点E； (2)若∠ABC=55°，则∠BEP度数为________． 3．如图，，交于点B，交于点E，交于点A． (1)画图：过点B作交于点M； (2)求证：． 4．已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折弦，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点，如图． (1)若 (2)若的一边与平行，另一边与平行，请探究间满足的数量关系并说明理由． (3)若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出之间满足的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$