第26章《二次函数》单元测试卷2023－2024学年华东师大版数学九年级下册

( 学校: 考号: 姓名: 班级: 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 )华东师大版九年级下册第26章《二次函数》单元测试卷 本试卷三个大题共22个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项: 1、答题前,请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上; 2、选择题选出答案后,用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的。) 1、若函数是关于x的二次函数,则( ) A、 B、3 C、3或 D、2 2、已知a是不为0的常数,函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是( ) ( x y O D x y O C x y O B x y O A ) 3、关于二次函数,下列说法不正确的是( ) A、顶点坐标为(1,2) B、当时,y随x增大而减小 C、函数有最小值2 D、当时,有最小值6 4、在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( ) A、 B、 C、 D、 5、若点A(,),B(,),C(1,)都在二次函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 6、将二次函数化为的形式,则所得表达式为( ) A、 B、 C、 D、 7、如图所示的是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是( ) A、 B、且 C、 D、或 ( 2 x y 第7题图 O 5 B C A a 第9题图 D C P B A x y 第11题图 O ) 8、若二次函数的图象与坐标轴只有一个交点,则c的值可能是( ) A、 B、 C、1 D、2 9、如图,有长为24m的篱笆,现一面完全利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,围成的花圃的面积最大时AB的长是( )米 A、4 B、5 C、3 D、 10、当时,则以a为自变量的函数的最小值是( ) A、6 B、9 C、 D、 11、如图,抛物线与x轴交于AB两点,的顶点C在抛物线对称轴上,P为AB上一点,且,则的值为( ) A、 B、 C、 D、 12、二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④;⑤,其中正确结论的个数是( ) A、5 B、4 C、3 D、2 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 13、若关于x的二次函数的图象与x轴有2个公共点,则m的取值范围是 ; 14、若二次函数的图象与x轴交于A(,0),B两点,则点B的坐标是 ; ( O 第12题图 1 3 x y M O N A 第16题图 x y ) 15、已知实数x,y满足,则的最大值为 ; 16、如图,已知点M(a,b),为抛物线上的动点,点N是以点M为圆心,1为半径的圆上的动点,点A(1,0),则线段AN的最小值为 . 三、解答题(本大题6个小题,共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。) 17、(本小题满分8分)百香果,又名“鸡蛋果”,属西番莲科、因其果汁营养丰富,气味芳香,故有“果汁之王”等美称、“黄金”百香果是优质新品种,在某市被广泛种植、某百香果种植基地到2021年年底已经种植“黄金”百香果100亩,到2023年年底“黄金”百香果的种植面积达到196亩。 (1)求该基地这两年“黄金“百香果种植面积的年平均增长率; (2)已知该基地“黄金”百香果的平均成本为12元/千克,市场调查发现,当“黄金”百香果的售价为20元/千克时,每天能售出200千克,销售单价每降低1元,每天可多售出50千克,为了减少库存,该基地决定降价促销,但要求销售单价不得低于成本,且不高于20元、要使销售“黄金”百香果每天获得的利润最大,则销售单价应降低多少元?最大利润为多少元? 18、(本小题满分8分)某超市以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)()之间满足一次函数关系,其图象如图所示。 (1)y与x之间的函数解析式为 ,当每千克干果降价1元时,超市获利 元; (2)若超市要想获利2240元,且让顾客获得更大实惠,这种干果每千克应降价多少元? (3)若超市要想获得最大利润,这种干果每千克应降价多少元?最大利润是多少元? ( (千克) 4 1 120 2 3 O x y 140 (元) ) 19、(本小题满分9分) 如图,已知抛物线经过点A(,0)和点B(3,0),点C为抛物线与y轴的交点。 (1)求抛物线的解析式; (2)若点E为直线BC上方抛物线上的一点,请求出面积的最大值。 ( E A B C O x