精品解析：山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题

高中高三第一次月清 数学试题 （本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题p：“，，等比数列中都有，”的否定是（ ） A. ，，等比数列中都有 B. ，，等比数列中有 C. ，，等比数列中有 D. ，，等比数列中不都有 3. 函数大致图象为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，且，是方程的两个根，则，，，的大小关系可能是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）为（ ）（台体体积公式：V台体＝，，分别为上、下底面面积，h为台体的高，一尺等于10寸） A. 3 B. 4 C. D. 6. 已知数列的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（ ） A. 5 B. 5或6 C. 10 D. 9或10 7. 已知函数若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若定义域为函数的导函数为，并且满足，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列不等式成立的是（ ） A. 若a＜b＜0，则a2＞b2 B. 若ab＝4，则a＋b≥4 C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞b＞0，m＞0，则 10. 在长方体中，，，，分别为棱，中点，则下列说法正确的是（ ） A. 平面 B. 平面截长方体所得截面的面积为 C. 直线与所成角为60° D. 三棱锥的体积为4 11. 设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 偶函数 B. 为奇函数 C. 函数有个不同的零点 D. 12. 已知函数，，且，则关于x的方程实根个数的判断正确的是（　　） A. 当时，方程没有相异实根 B. 当或时，方程有1个相异实根 C. 当时，方程有2个相异实根 D. 当或或时，方程有4个相异实根 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，若，则_______． 14. 关于的方程的两根之差的绝对值不大于2，则实数的最大值与最小值的和为________． 15. 视力表是根据视角原理设计的，所谓视角就是由外界物体边缘上的两点在眼结点处所形成的夹角，用表示，其单位为分.视力表以一分视角（1′）为单位进行设计.我国视力的记录采用“五分记录法”，视力表由14行开口方向各异的正方形“E”形视标所组成，从上到下分别对应视力4.0，4.1，……，5.2，5.3，从上面的第一行开始往下，每一行“E”形视标边长都是下一行“E”形视标边长的倍，且视力与视角的关系式为：.若某同学的视力是4.0，则其视角___________分；若视力4.0的视标边长为1，则视力5.0的视标边长为___________. 16. 已知正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以为球的半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为_______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合， ． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答． ①函数的定义域为集合；②不等式的解集为． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 某企业为响应国家号召，研发出一款特殊产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，时，销售公司按零售价支付货款给企业;时，销售公司按批发价支付货款给企业．已知每万台产品的销售收入为万元，满足:． （1）写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本) （2）当年产量