2.1二次函数 课时训练课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数 课时训练 北师版 九年级下 第二章 二次函数 1 2 【点拨】 【答案】C 二次函数有三个特征：①必须是整式；②化简后自变量的最高次数必须是2；③二次项系数不为0. 3 若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　) A．m≠－2　 B．m≠2　 C．m≠3　 D．m≠－3 2 B 关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　) A．y是x的二次函数 B．二次项系数是－10 C．一次项是100 D．常数项是20 000 3 C 二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是(　　) A．3 B．5 C．－3或5 D．3或－5 4 D 【点拨】由题意可知x2＋2x－7＝8，解得x1＝3，x2＝－5. [2023·丽水]一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　) A．5 B．10 C．1 D．2 5 【点拨】 【答案】D 令h＝0，得10t－5t2＝0，解得t＝0(舍去)或t＝2，∴球弹起后又回到地面所花的时间是2秒，故选D. 8 如图，它是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是________． 6 11 9 【点拨】 第一次输入x的值为1，计算出y＝6，选择“否”的程序；第二次输入x的值为2，计算出y＝11，选择“是”的程序，输出即可． 10 7 B (母题：教材P29做一做)160元的某电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为(　　) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2 8 【点拨】 【答案】D 利用两次降价后的价格＝原价×(1－平均每次降价的百分率)2列函数表达式． 13 9 【点拨】 【答案】B 15 如果函数y＝(m－2)xm2－2是二次函数，则m的取值情况是(　　) A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m为全体实数 10 【点拨】 ∵y＝(m－2)xm2－2是二次函数， ∴m2－2＝2且m－2≠0. ∴m＝－2. 17 【点方法】 【答案】C 求二次函数中待定字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0. 18 已知函数y＝(a＋3)xa2＋a－4＋(a＋2)x＋3. (1)当a为何值时，y为x的二次函数？ 11 【解】根据题意，得a＋3≠0且a2＋a－4＝2，解得a＝2. 即当a为2时，y是x的二次函数． (2)当a为何值时，y为x的一次函数？ 某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表： 12 时间：第x(天) 1≤x≤30 31≤x≤60 日销售价(元/件) 0.5x＋35 50 日销售量/件 124－2x (1≤x≤60，x为整数) 设该商品的日销售利润为w元． (1)直接写出w与x的函数关系式： __________________________． 【点拨】 (2)该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 【解】当1≤x≤30时，w＝－x2＋52x＋620＝－(x－26)2＋ 1 296， ∵－1＜0， ∴当x＝26时，w有最大值，最大值为1 296； 当31≤x≤60时，w＝－40x＋2 480， ∵－40＜0， ∴当x＝31时，w有最大值，最大值为－40×31＋2 480＝ 1 240. ∵1 296＞1 240， ∴该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是 1 296元． 已知二次函数y＝3(x－1)2＋2. (1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a，b，c的值； 13 【解】y＝3(x－1)2＋2＝3x2－6x＋5， 其中a＝3，b＝－6，c＝5. (2)当x＝6时，求y的值； (3)当y＝77时，求x的值． 【解】当x＝6时，y＝3×(6－1)2＋2＝77. 当y＝77时，3(x－1)2＋2＝77， 解得x＝6或x＝－4. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点E在边AD上，点P从点C出发，沿CB运动到点B处停止，点Q从点A出发，沿折线AE—EC运动．它们同时出发，运动速度都是1 cm/s，点P运动到点B时，两点同时停止运动．设点P运动的时间为t(s)， △BPQ的面积为S(cm2)．已知当 点Q到达点E处时，S＝24. 14 (1)AE＝________cm，CE＝________cm； (2)求S关于t的函数表达式，并直接写出