3.1独立性检验课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

独立性检验 7.3.1 首先是教学分析 1 复习回顾 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 探索新知 教学目标： 1、通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想. 2、经历数据分析的过程和由实际问题建立模型的过程，体验数学建模的基本方法. 教学的重点与难点： 重点：独立性检验的统计意义及基本方法. 难点：独立性检验的基本思想. 学习目标 T A R G T E 2 复习回顾 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 探索新知 1.什么是对立事件？ 2.什么是独立事件？独立事件的概率满足什么特点？ 3.如果A和B两个事件相互独立，那么把其中一个换成它的对立事件是否仍然独立？ 为不可能事件，为必然事件 两个事件发生与否互不影响，称这两个事件为相互独立事件； P(AB)=P(A)P(B) 是，如：都是相互独立的。 3 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 情景短剧 小杨帮爸爸 买烟 7.3独立性检验 7.3独立性检验 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 有人说：吸烟有害健康!吸烟会引发肺癌. 另一些人说：吸烟不影响健康.理由是，有的吸烟老人却很长寿。 这两种观点哪个正确呢？ VS 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的 。 ——— 笛卡尔 7.3独立性检验 情境导入 探索新知 为了调查吸烟与患肺癌是否有联系，某机构随机调查了339人，得到了下表中的数据（单位：人） 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 吸烟情况（B） 患肺癌情况（A） 患肺癌(A1) 不患肺癌(A2) 吸烟(B1) 43 162 不吸烟(B2) 13 121 复习回顾 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 一般的，假设有两个分类变量A和B，它们的取值分别为，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为： 注： 都是相互对立事件，即。 A B B1 B2 A1 a b A2 c d 探索新知 8 为了调查吸烟与患肺癌是否有联系，某机构随机调查了339人，得到了下表中的数据（单位：人） 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 问题一：如何根据表中的统计数据判断患肺癌跟吸烟是否有关系，即它们是否独立？ 吸烟情况（B） 患肺癌情况（A） 患肺癌(A1) 不患肺癌(A2) 吸烟(B1) 43 162 不吸烟(B2) 13 121 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 患肺癌(A1) 不患肺癌(A2) 总计 吸烟(B1) 43 162 205 不吸烟(B2) 13 121 134 总计 56 283 339 吸烟人群中患肺癌的人所占百分比是： 不吸烟人群中患肺癌的人所占百分比是： 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 等高条形图 由此我们不难发现吸烟和患肺癌有一定的关系，那我们有没有更为严谨的方法来证明吸烟和患肺癌存在关系呢？ 患肺癌 吸烟 不吸烟 0 43 13 不患肺癌 吸烟 不吸烟 0 162 121 吸烟 不吸烟 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 患肺癌(A1) 不患肺癌(A2) 总计 吸烟(B1) 不吸烟(B2) 总计 请同学们完成这个频率分布表。 1 问题二:假设患肺癌跟吸烟没有关系，即 A1与B1相互独立，请同学们根据表格中的数据分别计算一下 情境导入 探索新知 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 P(), 患肺癌(A1) 不患肺癌(A2) 总计 吸烟(B1) 不吸烟(B2) 总计 1 P(), 我们可以得到什么结论？ P() 情境导入 建立模型 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 探索新知 根据表格中数据计算出的值是频率值，我们知道频率是概率的估计值，所以我们可以说频率近似等于概率。 解析： 由于与成立， 因为9.99%≠12.68%，并且相差比较大，所以我们说吸烟和患肺癌有关的可能性比较大。 14 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.3独立性检验 建立模型 探索新知 15 情境导入 建立模型 巩固练习 归纳总