25.1.2 概率 课件-2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.1.2 概率 (1)小王有可能考上新建二中零班吗? (2)小王考上新建二中零班的可能性大吗? 我们班的小王,做了个美梦,梦见自己考上了新建二中零班; 思考: 有可能 不大 用数值去表示随机事件可能性的大小 ————概率 情景引入 游戏1 22:54:28 游戏规则:挑选五位同学参加游戏,五位同学分别在抽签桶内抽一次签(签筒内有4只外观一样的签,分别是1,2,3,4号签),每次抽完后放回,另外一位同学继续抽签,抽出1号签的同学为幸运之星,我们来看看幸运落谁家? 游戏1-抽签游戏 (1)抽签可能的结果共有几种? (2)每根签抽到可能性相等吗? 那么“抽到1号签”的可能性是多少? 思考: 4种 出现每种结果的可能性相等 都是 游戏2 22:54:28 游戏规则:抛掷一枚形状规则、质地均匀的骰子,观察它落在桌子上时,向上一面的点数 游戏2-掷骰子游戏 1,2,3,4,5,6共6种 出现每种结果的可能性相等 反映了随机事件发生的可能性大小 (1)落在桌子上时,向上一面的点数有哪几种? (2)出现每种结果的可能性相等吗? 那么“向上一面的点数为2”的可能性是多少? 思考: 都是 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率 概率的定义: 记为:P(A) 求“向上一面点数为2”的概率: P(向上一面点数为2)= 记为: 记为: P(抽到1号签)= 求“抽到1号签”的概率: 如: 游戏3 22:54:28 游戏规则:从一副扑克牌中取出红心5、红心6、红心7、红心8、红心9共五张牌,洗匀后,背面朝上;挑选三位同学参加游戏,每位同学先在心里想一个数字,告诉老师,然后随机抽取一张牌,看哪位同学能幸运抽中自己所想的数字,这位同学就是我们本轮游戏的幸运之星 (1)5种 (2)出现每种结果的可能性相等, 都是 (3)P(摸到红心8)= 游戏3-摸牌游戏 (1)任意摸一张,可能有几种结果? (2)出现每种结果的可能性相等吗? (3)“摸到红心8”的概率是多少? 思考: (4)“摸到红心6或红心8”的概率是多少? (4)P(摸到红心6或红心8)= 游戏3. 从一副扑克牌取出红心5、红心6、红心7、红心8、红心9,各张牌形状、大小、质地相同,洗匀后,任意摸一张,摸到的牌有几种结果?出现每钟结果的可能性相等吗? 5种 出现每种结果的可能性相等, 出现每种结果的可能性相等, 游戏2.抛掷一个形状规则、质地均匀的骰子,任抛一次它落地时向上的数可能有几种结果? 出现每种结果的可能性相等吗? 即1,2,3,4,5,6. 6种 游戏1 刚才的游戏过程中,在抽签桶中放置4只外观一样的签,任抽一签,可能摸到的签有几种结果? 出现每种结果的可能性相等吗? 4种 即1号签 , 2号签 , 3号签 ,4号签 出现每种结果的可能性相等, 即红心5、红心6、红心7、红心8、红心9 问题1:每个游戏可能出现的结果是不是有限个? 问题2:每个游戏各种结果出现的可能性是否相等? (1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。 试验具有两个共同特点: 具有这些特点事件为等可能事件. 1 .自由转动如图三色转盘,指针指向红色,黄色,蓝色区域是不是等可能事件 例1 下列事件是不是等可能事件? 不是,因为出现结果的可能性不相等 2.足球比赛抛硬币选场地,硬币正面朝上,朝下 是不是等可能事件 游戏 P(随机事件) 所有可能出现的结果总数 事件 出现的结果数 如何计算 抽签游戏 掷骰子游戏 摸牌游戏 摸牌游戏 4 1 6 1 5 1 5 2 n m 归纳总结(求概率的方法) A 1 6 1 5 P(A)= P(抽到1号签)= P(向上一面点数为2)= P(摸到红心8)= P(摸到红心6或8)= 1 6 1 5 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率 . 等可能事件概率的求法 P(A)= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数 例2 掷一枚质地均匀的骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率: (2)点数为奇数; (3)点数大于2且小于5. 2、列出所求事件出现的结果 解: (1) P(点数为2)= (2) P(点数为奇数)= (3) P(点数大于2且小于5)= 3、求出事件的概率. (求n) (求m) 1、列出一次试验中所有可能出现的结果 所有可能出现结果为1,2,3,4,5,6.共6种 点数为奇数的结果为1,3,5,共3种 点数大于2且小于5 的结果为3,4,共2种 点数为2的结果共1种 (1)点数为2; ∴P(A)的取值范围: 0 ≤ P(A) ≤ 1 当A为必然事件时,P(A) = 1; 当A为不可能事件时,P(A) =