15.1.2 分式的基本性质 课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 1 教学目标 1. 类比分数的基本性质,得到分式的基本性质; 3. 灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形,会化简分式. 2. 掌握分式的基本性质; 2 课前导入 3 温故知新 知识点 1.什么是分式? 一般地,用A、B表示两个整式,A B可以表示成 的形式,如果B中含有字母,那么称 为分式. 对任意一个分式,分母都不能为零。 4 温故知新 2.分式 有意义的条件是什么? 分式 无意义的条件是什么? 分式 的值为零条件是什么? 分母B≠0 分母B=0 分子A=0且分母B≠0 5 新课精讲 6 探索新知 1 知识点 分式的基本性质 7 探索新知 活动一:观看视频 8 探索新知 1.下列分数是否相等? 2.这些分数相等的依据是什么? 分数的基本性质 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变. 9 探索新知 活动二:问题引入 思考: 你认为分式 与 相等吗? 与 呢? 分析: 10 归纳总结 思考:类比分数的基本性质,你可以得到分式的基本性质吗? 分式的基本性质: 分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 用式子表示为: 11 典例分析 例1:下列等式的右边怎样从左边得到? 解: (1) ∵y≠0 (2) ∵x≠0 为什么(1)给出y≠0的条件 为什么(2)没有给出x≠0的条件 12 练习巩固 练习1:填空: 练习2:下列等式的右边怎样从左边得到? (1) (2) 解: (1) ∵y≠0 (2) ∵ab≠0 a2-b2 x+y 13 典例分析 例2:化简下列分式: 解: 总结:把分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 14 典例分析 思考:在化简 时,小明和小颖出现了分歧,你对此有何看法? 总结:分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 答:在小明的化简中,分子和分母已没有公因式;小颖的约分结果不彻底. 化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式. 15 练习巩固 练习3:化简下列分式: (1) ; (2) . 解: 16 探索新知 2 知识点 分式的符号法则 17 探索新知 (1) 有什么关系? (2) 有什么关系? 想一想 解:(1) (2) 总结:分式的分子、分母、分式本身的符号,同时改变其中两个,分式的值不变. 18 典例分析 例3:不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含”-”号 解: 19 练习巩固 练习4:化简下列分式: (1) ; (2) . 解: 20 课堂小结 21 课堂小结 本节课主要学了哪些内容? 用了哪些数学思想? 你还有什么收获? 22 课堂小结 分数性质 分式性质 分式约分 化简结果 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变 把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分 化简分式时,通常要使结果成为 或整式 最简分式 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 类 比 23 作业 24 1. 复习巩固本节课内容 2. 必做题:完成习题5.2第1,2,3题. 3. 选做题:先化简,再求值:,其中. 作业 25 谢谢! 26 $$