1.6 完全平方公式 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 同步练习 一、单选题 1.下列计算,正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知是完全平方式,则m的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 3.如果是一个完全平方式,则满足条件的整数m的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,两个正方形的边长分别为和,如果,,那么阴影部分的面积是( ) A. B.39 C.40 D.49 5.已知,则( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.若,( ) A.2028 B.2023 C.2022 D.2020 7.多项式加上一个单项式后,使它能成为一个二项整式的完全平方,则满足条件的单项式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,边长为a的正方形和长为b、宽为a的长方形拼成一个新长方形,利用面积的不同表示方法可以说明下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 已知,那么 . 10.若,则 . 11.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,,则 . 12.已知实数满足,则的最大值与最小值的差等于 . 13.如图,一块总面积为的型空地,可以看成由两个正方形和拼成,现计划在长方形区域种植格桑花.若的长为,则格桑花的种植面积为 . 三、解答题 14.计算: (1); (2). 15.先化简,再求值:,其中,. 16.已知,,求下列代数式的值: (1); (2). 17.观察以下等式: 第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; 第4个等式:; 第5个等式:; …… 根据上述规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式:_; (2)写出你猜想的第个等式:_(用含的等式表示),并证明. 18.【知识生成】我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图可以得到,基于此,请解答下列问题: (1)【直接应用】若,,求的值; (2)【类比应用】①若,则=_; ②若满足,求的值; ③若满足,求的值; (3)【知识迁移】两块全等的特制直角三角板()如图所示放置,其中,,在一直线上,连接,.若,,求一块直角三角板的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.11 10.8 11. 12. 13.50 14.(1) (2) 15.,1 16.(1) (2)6 17.(1) (2), 18.(1) (2)①3;②3;③1007 (3) 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$