专题02：平行线及其判定——备战 2023—2024学年人教版数学七年级下册期中考试专题复习

专项训练02：平行线及其判定 题型一：平面内两直线的位置关系 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(    ) A．有两种：垂直或相交 B．有三种：平行，垂直或相交 C．有两种：平行或相交 D．有两种：平行或垂直 题型二：立体图形中平行的棱 如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 条． 题型三：尺规作图 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．    (1)找一格点D，使得直线，画出直线． (2)找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足． 题型四：平行公理及推论的应用 如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去．这样做的数学依据是 ． 题型五：平行线判定方法的简单应用 如图，下列能判定的条件有（    ）个． （1）；（2）；（3）；（4）．    A．4 B．3 C．2 D．1 题型六：同位角相等两直线平行 请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据： 如图，，与平行吗？为什么？      解：．理由如下： ∵（已知），∴________° 即________°（    ） 又∵（    ）， 且（已知） ∴（    ） ∴（    ） 题型七：内错角相等两直线平行 如图，交于，交于，交于，，，试判断和的位置关系，并说明为什么． 题型八：同旁内角互补，两直线平行 如图，平分，，．求证：． 题型九：平行公里推论的应用 如图，已知，，直线和平行吗？为什么？ AI 题型十：垂直于同一直线的两直线互相平行 如图，已知，垂足分别为点D、G，且，请说明与相等的理由．    提升训练 一、单选题 1．（2023下·湖北孝感·七年级校考期中）如图所示，下列条件中，能判断的是（      ）    A． B． C． D． 2．（2023下·湖北孝感·七年级统考期中）如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　  ）    A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D＋∠BAD＝180° 3．（2023下·湖北十堰·七年级统考期中）如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BE的是（　　） A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCE＝∠D C．∠BAC＝∠DCA D．∠B+∠BAD＝180° 4．（2023下·湖北·七年级统考期中）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2023下·湖北襄阳·七年级校联考期中）如图，下列条件中不能判断的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023下·湖北省直辖县级单位·七年级校考期中）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行 7．（2023下·湖北咸宁·七年级统考期中）如图，下列条件中不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·湖北宜昌·校考一模）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（    ）      A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 9．（2023下·湖北随州·七年级校联考期中）下列语句中正确的个数有（    ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 ⑤如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023下·湖北武汉·七年级江夏一中校考阶段练习）如图，下列条件中能判定的条件是（       ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023下·湖北襄阳·七年级统考期中）如图，，当 度时，． 12．（2023下·湖北荆门·七年级统考期中）将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有 ．（填序号） 13．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）已知平面内2025条不同的直线、、，……，满足以下规律：，，，，，……，按此规律，则与，与的位置关系分别是 ， ． 14．（2023下·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//C